求不定积分的一道数学题,题目我照的图片!

令x=2cosy,∫(1-2cosy)/√(4-(2cosy)^2)d(2cosy)=∫(1-2cosy)/√(1-cos^2y)d(cosy)=∫(1-2cosy)/siny*(-siny)dy=y-2siny原式为:arccos(x/2)-√(4-x^2)

求解一道高数的不定积分题

额,楼上说了,这题高数上都有例题的.设x=atant,则dx=a(sect)^2dt,根号下(x^2+a^2)=asect,所以原式等于∫a^2(sect)^3dt=a^2sint/[2(cost)^2]+(a^2/2)*ln|sect+tant|+C,然后把t换成x,就等于[x√(x^2+a^2)]/2+(a^2/2)*ln|[√(x^2+a^2)+x]/a|+C由于一些符号不好打,所以额外得加了些括号,望理解!希望你能看明白.不懂追问~~

一道高数题,求不定积分的:∫(1 - x)/√(9 - 4x^2)dx 的不定积分.

我的解答如下:换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π] dx=3/2cost 带入后得到 ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost =∫(1-1.5sint)0.5dt =0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 你检查下看你哪部分不小心算错了 你在∫-3sint/4 dt算错了 x=3/2sint ,那么sint=2/3x cost=√1-(2/3x)^2 cost=√(9-4x^2)]/3 ∫-3sint/4 dt=3/4cost=3/4*√(9-4x^2)]/3=[√(9-4x^2)]/4

求不定积分的方法总结

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不定积分24个基本公式

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第一类换元积分法

求解一道高数的不定积分题目

这个常规方法好像做不出来,得用数分的知识,遇到的参考书上一般直接给结果吧……

一道求不定积分的题目,数学高手请进

解:原式=1/2∫[1 + 1/ √x - √(1 + 1/x)] dx=x/2 + √x - 1/2∫√(1 + 1/x) dx令:x=tan²α 上式=x/2 + √x - ∫sec³α dα={x + 2√x - √[x(x+1)] - ln[√(x+1) + √x]}/2 + C.

求解一道高等数学题.求不定积分 ∫﹙a² - x²﹚½dx﹙a>0﹚

令x=acost,dx=-asintdt∫﹙a²-x²﹚½dx=∫asint*(-asint)dt=-a^2/2∫(1-cos2t)dt=-a^2/2(t-1/2sint)+C自己反代

这道高数求不定积分的题怎么做

先用分部积分法,然后再换元,另x=sint,然后就能求出来了,如图

求解一道数学不定积分题目

令x=sint dx=costdt .代入就能解了 u

一道高数题:求不定积分∫(x^2+x^4)^1/2dx.

∫ (x^2+x^4)^1/2 dx= ∫[x^2(x^2+x^4)]^1/2dx = ∫x[(1+x^2)]^1/2dx 设x=tant,则dx=(sect)^2dt ∫(x^2+x^4)^1/2dx= ∫[x^2(x^2+x^4)]^1/2dx = ∫x[(1+x^2)]^1/2dx = ∫tant{[1+(tant)^2]}^1/2* (sect)^2dt= ∫tantsect* (sect)^2dt = ∫(sect)^2d(secttant) = (1/3)(sect)^3+C 由tant=x得到,sect=(x^2+1)^(1/2) ∫(x^2+x^4)^1/2dx =(1/3)(x^2+1)^(3/2)+C

关于大学经济数学的一道题目,求不定积分,跪求详细过程,谢谢!

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