高数连续性的题怎么做啊,分段函数求极限就行吗,可是有的极限求.

函数连续的条件:极限值等于函数值.函数可导的条件:函数连续并且左导数等于右导数.

为什么证明函数连续性 的时候证明某一个点连续不直接用可导即连续来.

经济数学团队为你解答,满意请采纳!一、若知该函数为初等函数,则说明它是初等函数,在其定义区间上均连续;二、若该函数为一元函数,则可对该函数求导,其导数在某点上有意义则函数则该点必然连续---可导必连续;三、实在不行,只好求极限,函数在该点极限等于函数在该点函数值,则连续;注:左右极限只是求极限的一个部分内容,当函数为分段函数时,分段点处的极限求法必须使用左右极限来求.

请问 这样算一个连续的函数吗

不算,连续函数的定义是在任何一点处,函数的左极限等于右极限 很明显当x=0时左极限为一正值,而右极限为一负值 所以该函数不是连续函数

洛必达法则要求导函数连续吗

洛比达法则的前提要求是极限式子要是待定型,比如使用洛比达法则的前提是 ①lim f(x)=0, lim g(x)=0 ②在该极限过程中都可导,且分母导数不为0 ③lim f'(x)/g'(x)存在 其中第三点式很关键的,比如你提的这个问题,我们不知道lim f'(x)是否存在,所以在极限不存在时是不能用洛比达法则的.下面举个例子 f(x)=x²sin(1/x) 它在x=0点是可导的,但是它的导函数 f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x) x≠0 0 x=0 显然lim【x→0】f'(x)不存在,所以f'(x)在x=0点不连续! 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

自变量趋于有限值时函数的极限为什么一定要是去心邻域

楼主所说的问题,是楼主用到了一本垃圾教材,跟一个垃圾教师所引起的!是垃圾教材上的混帐说法,垃圾教师没有判断能力,就要求学生活剥生吞!.极限计算只有两种:.

函数在点x处不连续,那么在该点一定不可导吗?为什么

通俗一点可以这么理解:首先函数在x0处可导必须满足两个条件,(一)函数在此点必须连续即左右极限值存在且相等;(二)函数在此点的左右导数值必须存在且相等;两条件缺一不可.由此不难理解为何f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导.

为什么函数求导数时非要是平滑曲线?

因为决定于导数的定义,某一点处的导数就是该点的斜率,如果曲线不光滑,仅仅是连续,也就是说存在不光滑点(函数图像有尖角),那么,有尖角的这一点就没有斜率,没有斜率,就表示导数不存在.所以说,光滑曲线才有导数.可导必连续,连续未必可导.

可导与连续的关系

连续和可导都是函数在某一点及附近一个很小的临域内的性质,前者是说函数在这一点的变化不是太大,也就是自变量从左右趋近于这一点时函数值趋近于这一点的函数值;后者是说在这一点函数光滑,也就是存在切线,也就是从左右逼近的切线在这一点重合.由此可见可导一定连续,而连续不一定可导.连续与可导的条件书上写得很清楚.

1微分求极值和最值的区别.2 看函数图象怎么知道什么时候不可导.

1 f'=0求出的都是可能的极值点,再用f＂>0/评论0 00

高等数学里的 连续 有界 可导 可积 可微 偏导 之间的关系 最好是充分条.

偏导 是由于两个变量 而产生的 比方说 f=x^y+3x-xy这个方程如果现在对x求导 就是f(x) 但是由于x具有不连续性 比方说 x区间在【100,200】那么 x曲线在 100 200处就会出现停止 取值 这样就出现了一个界限,用数学专业来说就是叫做“有界”