问题一:块对角矩阵的秩是各个对角块的秩之和吗?如何证明.问题二

1. 块对角矩阵的秩是各个对角块的秩之和 考虑各个分块的极大无关组, 扩充为列向量组, 合并后仍线性无关2. 设A为m*n矩阵, R(A)=m 所以A的列秩 = m 所以任一m维列向量都可由A的列向量组线性表示 特别地有: Em的列向量都可由A的列向量组线性表示 故存在矩阵nxm矩阵B, 满足 Em = AB.又 m=r(Em)=r(AB)而 r(B)故 r(B)=m.所以B列满秩, 且满足 AB=E.

设关于分块矩阵的秩.证明

本题利用 分块矩阵ACOB,可以看成上半部AC、下半部OB构成,则rank (分块ACOB) = rank(分块AC) + rank(分块OB)【1】 而rank(分块AC) ≥ rank(A) rank(分块OB) = rank(B) 根据【1】得知,rank (分块ACOB) ≥ rank(A) + rank(B)

求助:r(AB)>=r(A)+r(B) - n怎么证

设Ax=0, b是方程组的解,则有Ab=0 ,r(A)+r(b)=r(A)+r(B)-n,应该有其它条件,这是我的想法,不一定对了

高等代数关于分块矩阵的秩这个如何看出?

做了两个个初等变换 将第二列右乘B加到第一列 第一行左乘-A加到第二行

如何证明和的秩小于等于秩的和

A+B阵的每一个列向量都能用AB极大无关组的向量表示,说明 A+B 的秩小说等于AB极大无关组的秩,这是书上定理

矩阵的秩有几种求法,或者说是有几种常见的情况,每种

矩阵知秩的求法很多,一般归结起来有以下几种:1)通过对矩阵做初等变换(包括行变换以及列变换)化简为梯形矩阵求秩.此类求解一般适用于矩阵阶数不是很大的情...

分块矩阵的行列式的求法是怎么证明的

划线部分就是把行列式按最后一行展开的结果一般来讲分块上(下)三角矩阵的行列式可以对对角块分别求行列式再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用laplace展开或者行列式乘积定理证明,你要把证明搞懂,而不是背结论

分块矩阵怎么分的块

你好!按下图所示分块就可以成为分块对角阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

副对角线分块对角矩阵的行列式怎么求?

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘

分块对角矩阵的行列式结果是否等于每个对角线上的矩阵行列式之积

你好!是的,分块对角矩阵的行列式结果等于每个对角线上的矩阵行列式之积.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!