高等数学拉格朗日乘数法求极值

本题属条件极值问题,用高等数学中的拉格朗日乘数法思路简单,但求驻点时运算量太大!以下我用初等数学(三元均值不等式)解答:设长、宽、高分别为x、y、z,则Ⅴ=xyz.表面积为S,则 S=xy+2yz+2zx =(Ⅴ/z)+2(Ⅴ/x)+2(Ⅴ/y) ≥3·³√[Ⅴ³/(xyz)] =3·³√(V²).∴Ⅴ/z=2V/x=2Ⅴ/y,即长:宽:高为 ⅹ:y:z=2:2:1时,所用钢板最少为3·[³√(Ⅴ²)]面积单位.

一道大一关于用拉格朗日乘数法求条件极值的简单题

利用拉格朗日乘数法

高等数学,拉格朗日乘数法式子的计算问题 用拉格朗日乘数法求条件极值时,式子非常好列,可列出的方程组

通常利用对称性,线性代数的知识等,有些题没必要解出x,y,z的具体值,这要具体题具体对待了

用拉格朗日乘数法求解条件极值问题的一般步骤是什么

分为已知条件f(x、y)和待求式q(x、y),建立方程L(x,y)=f(x,y)+wq(x,y) 该式子分别x,y,w求偏导得三个式子,分别令为0,得三个方程,联立方程组,求解,得x,y,w的值,对应的x,y带入q(x,y)就得到极值.

用拉格朗日乘数法求极值:)

设F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y) 其中g(x,y)=x+y-4=0为条件函数 则F(x,y)取得极值的条件为 ∂F/∂x=2x+λ=0 ① ∂F/∂y=2y+λ=0 ② ∂F/∂λ=x+y-4=0 ③ 联立①②③可解得 x=y=2, λ=-4 ∴f(x,y)的极值为 f(2,2)=2²+2²=8

用拉格朗日数乘法怎么判断求的是极大值还是极小值

拉格朗日乘数法,求的是极值的数组,你把这些每组各自数值比较一下就可以了,大的就是极大值,小的就是极小值

求你们一道题!用拉格朗日乘数法做!

解:方法如下,关于z的方程对x求偏导,再对y求偏导,并令他们的值为0: 2x=0; 2y=0; x-y+2z+6=0; 解得x=0,y=0,z=-3. 所以这一点的坐标是(0,0,-3). 希望能够帮到你,谢谢采纳!

拉格朗日乘数法求函数极值问题..急急

L(x,y) 分别对x,y,λ 求偏导L(x,y)=C ln x1+d ln x2+λ (P1X1+P2X2-M)分别对x1,x2,λ 求偏导d(L)/d(x1)=c/x1+λp1=0d(L)/d(x1)=d/x2+λp2=0d(L)/d(x1)=P1X1+P2X2-M=0

用拉格朗日乘数法求该条件极值的可以极值点,并用无条件极值的方法确定是否取得极值

z=xy十λ(x十y-1)dz=(y十λ)dx十(x十λ)dyx=y=-λ-2 λ=1, λ=-1/2z=1/4z=x(1-x)=x-x²=1/4-(x-1/2)²x=1/2=- λ,取极值1/4正确

高数 拉格朗日乘数法求极值(n元 2个约束条件)的证明T T

f(x)>=0,当x=+-a时有极小值f(x)=0.当驻点,不可导点,边界点什么的出现时,求出这些点的值,设这些值为x1.x2..xn.则极小值为min{x1,x2,..xn}极大值为max{x1.x2...xn}