• 线性代数问题，求特征向量 为什么x1=0 x2=0 直接x3=1了
• 线性代数问题－为何对应的Ax＝λx必有一特征值λ＝0，特征向量为（1，1，1，.......）
• 已知α1,α2,α3线性相关,α3不能由α1,α2线性表示,则α1,α2线性相关,为什么相关?
• 线性代数的一个特征向量问题：为什么不同特征值λ1，λ2所对应的基础解系α1，α2，会有α1T X α2=0

线性代数问题，求特征向量 为什么x1=0 x2=0 直接x3=1了

三维非零向量，已经有两维都是0了，剩下的肯定非0了。非零里任意选一个数即可，所以就选最简单的1了

线性代数问题－为何对应的Ax＝λx必有一特征值λ＝0，特征向量为（1，1，1，.......）

A的秩为n-1，那么Ax=0必有非零解，这个解就满足Ax=λx

（这里λ=0)

已知α1,α2,α3线性相关,α3不能由α1,α2线性表示,则α1,α2线性相关,为什么相关?

α1,α2,α3线性相关

故存在不全为0的k1,k2,k3:

k1α1+k2α2+k3α3=0

α3不能由α1,α2线性表示，故k3=0，那么k1,k2不全为0且：

k1α1+k2α2=0

所以α1,α2线性相关

线性代数的一个特征向量问题：为什么不同特征值λ1，λ2所对应的基础解系α1，α2，会有α1T X α2=0

你说的应该是实对称矩阵对应的特征向量吧，如果是实对称矩阵的 话有这样一个性质就是不同特征值对应的特征向量是相互正交的。建议你多看看课本上的概念，好好领会一下。