4^x + x^4的不定积分
∫(4^+^4)
=1/ln4·4^x+1/5·x^5+C
就是x^4/(1+x^4)的不定积分怎样算？？？
本题技巧高
∫x^4/(1+x^4) dx
=(1/2)∫ [(1-x²)+(1+x²)]/(1+x^4) dx
=(1/2)∫ (1-x²)/(1+x^4) dx + (1/2)∫ (1+x²)/(1+x^4) dx
分子分母同除x²
=(1/2)∫ (1/x²-1)/(x²+1/x²) dx + (1/2)∫ (1/x²+1)/(x²+1/x²) dx
=-(1/2)∫ 1/(x²+1/x²+2-2) d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/(x²+1/x²-2+2) d(x-1/x)
=-(1/2)∫ 1/[(x+1/x)²-2] d(x+1/x) + (1/2)∫ 1/[(x-1/x)²+2] d(x-1/x)
=-(√2/8)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)| + (√2/4)arctan[(x-1/x)/√2] + C
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4x的积分怎么求
首先4x的积分你要明白需要升次，所以升完之后为kx^2，现在只要求k就可以知道答案了，而kx^2求导是2kx，也就是说2k等于4，所以k等于2，也就是说4x的积分是2x^2
X的4次方加4怎么算
X平方的平方