线性代数中向量的问题
是的，向量相乘想得到矩阵，前提是列向量乘以行向量即，设αβ为n维列向量，则aβT=A(nxn)这里βT表示β转置，也即列向量乘以一个行向量，可以张开成一个A，n阶矩阵。现在予以证明，假设α=(a,b),β=(c,d)，αβT=0,那么，必有ac，ad，或者bc,db≠0，否则α，β必有一个为0向量。或者说，a与b之间，必有一个不为0，c,d之间也必有一个不为0，则ac,ad,bc,bd，四项必有一个不为0，也即A必不为0矩阵。推广至三阶高阶道理是一样的。
线性代数向量性质问题
k1X1+...knXn=0只有0解的意思是
只有X1=X2=X3=……Xn=0的时候，方程组才能成立
而X1，X2，X3……Xn中哪怕有1个不是0，方程组就不能成立
这才是只有0解的意思，0是X的值，不是K1，K2……Kn这些向量。
所以K1，K2……Kn组成的方阵当然不是0矩阵，如果K1，K2……Kn组成的方阵是0矩阵的话
那么X1，X2，X3……Xn可以是任何数，方程组都成立
这怎么可能是只有0解呢？
关于线性代数中向量空间的问题
×是集合与集合的一种运算，称为笛卡尔积，A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}。二维向量空间R^2可看作R×R，R^3,...,R^n也都可以这样理解，其中R^2，R^3从几何上理解会更直白些，代表平面坐标系与空间坐标系。
M={(x1,t2)|x1∈V1}是V1×V2的一个子集，也是向量空间
线性代数问题：向量组a1=(1.2.3),a2=(4.5.6),a3=(7.8.9)是否线性相关？
假设线形相关,则有
xa1+ya2+za3=0
其中x,y,z为实数
上式可以转化为一个3元一次方程组
如果方程组有解,则线性相关,否则无关.
本方程组为齐次方程,显然有解,
因此线性相关.
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