f(x+y, x-y) 中的 x+y、x-y 分别用 x、y 代替就得到 f(x, y), 这是一个具体的函数,直接求偏导(本人用了全微分,一次性求出两个偏导)再代入计算即可

&z/&x=2xy^2 &z/&y=2yx^2 全微分dz=2*2*1dx+2*(-1)**4dy=4dx-8dy=4*0.02-8*(-0.01)=0.16 全增量Δz=z(2+0.02,-1-0.01)-z(2,-1)=2.02^2*(-1.01)^2-2^2*(-1)^2=0.16241604

偏导数的定义 设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数 z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量) △xz=f(x0+△x)-f(x0,y0). .

这好像说明,φ是x和t的函数,x也是t的函数.也就是求φ对t的导数,前部分好像是二阶偏导,后边是一阶

(1)z=x+y^2dz/dx=1dz/dy=2y(2)z=xydz/dx=y -->d^2z/dxdy=1dz/dy=x -->d^2z/dydx=1

解: u=f(t(x),s(x)) u'(x)=f'(t)*t'(x)+f'(s)*s'(x) 因为t位于f函数中第一个位置,所以一般设f'(t)=f'1 综合下来,就是你的第二行的等式; 实际就是复合函数求导 求二阶导,也是类似的

二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立.2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立.3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关.4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微.上面的4个结论在多元函数中也成立

偏导的求法就是,当你对一个变量求偏导的时候,就要把其他变量当作常量来看.X^+2XY+Y^对X的偏导是三个部分对X的偏导的和.其中X^是2X,2XY可以看作2Y*X,因此偏导是2Y(Y是常数),而Y^是一个常数,对X的偏导自然就是0了.对Y的偏导同理.

考虑用定义式求解fy`(0,0) = lim(下面是y趋于0) [(f(0,y) - f(0,0))/y]=lim(下面是y趋于0) [sin(-y2)/y2)] = -1于是选A.

我猜你是不是上学期没怎么学高数课啊= =建议你把同济六版的多元函数仔细看一下,你看不懂只是因为这样的符号表示方法比较特殊!而且答案并没有给全!