为什么f(x)在x0处存在二阶导数能推出在X0的领域内f(x)存在一阶导数而.

错因:不知道二阶导数在附近是否满足条件(手动滑稽),如果是某区间可判,但一点不行.应该是 使得曲线y=f(x)在区间(x0-a,x0]是单调递增,在区间[x0,x0+a)是单调递减.

F(x)在x0点在二阶可导可以推出什么条件?能推出在一阶导数在x0的某.

不能.只能说明在此点处连续肯定要用到导数定义来处理而且不能使用洛必达法则

f(x)在x0二阶可导,f''(x)在x=x0处连续

你可以这么理解.假设极值点存在f'(x)=0可以求出驻点x=x0f'(x0)=0而f''(x)>0表示的是f'(x)是单调递增函数(注意这里是f'(x)不是f(x).)f''(x0)>0,说明在该点某个邻域内,x的一阶导函数是递增的.而f'(x0)=0也就说在该点某个邻域内,当x当x>x0时,f'(x)>0这样就满足了f'(x)从小于0到等于0再大于0,是个递增函数,即f''(x)>0所以当x当x>x0时,f'(x)>0,f(x)单调递增先减后增所以x0处是个极小值点.

若f(x)在x=x0处可导,则|f(x)|在x=x0处不一定可导.为什么?

可导一定连续 证明: 函数f(x)在x0处可导,f(x)在x0临域有定义, 对于任意小的ε>0,存在⊿x=1/[2f'(x0)]>0,使: -ε<[f(x0+⊿x)-f(x0)<ε 这可从导数定义推出

若函数f(x)在x=x0处存在二阶导数,则f(x)在x=x0的某邻域内存在一阶连.

考虑定义域

f(x)在X=X.处可导 可推出f(x)在X=X.处连续 但不在X的领域内连续 而f(.

可导必连续,连续不一定可导;其实你这样说搞混了;重要的是要搞清楚:1、连续和可导都是在邻域上讨论的,归根到底就是一个极限的问题,极限是有趋向过程的.2、邻域是一个着重存在(即有没有)的概念,要多小可以有多小,只需要存在 而且你是这么问:“在某点可导,即在某点连续,而不意味在某邻域连续;在某点连续即意味着在某邻域连续“ 你不觉得很矛盾吗?前面说可导就已经说明一定有某点连续,不意味在某邻域连续,后面却反过来说了.

高等数学一元微分学问题 f(x)在x=0处二阶可导 不能推出f(x)二阶导函数.

图片和你的问题关系不大.与 “如果 f(x) 在 x=0 的邻域内二阶可导,不能推出 f(x) 二阶导函数连续?”类似的问题是: “如果 f(x) 在 x=0 的邻域内可导,不能推出 f(x) 导函数连续?”回答是肯定的.例如函数 f(x) = x²*sin(1/x),x≠0 , = 0,x=0的导函数 f'(x) = 2x*sin(1/x)-cos(1/x),x≠0 , = 0,x=0在 x=0 不连续.

f(x)在x0处二阶可导与f(x)在x0领域二阶可导有什么区别?

“f(x)在x0处二阶可导”只是说在x0这点的二阶导数存在,xo邻域内的其他点的二阶导数不知是否存在.当然由此可以得出在x0的某邻域内一阶导数存在.“f(x)在x0领域二阶可导”说的是在该邻域内的每一点处的二阶导数都存在.

f(x)在x=0邻域二阶可导,f'(x)=0能推出f'(x)在x=0处连续吗?

二阶导函数就是一阶导函数的导函数,既然一阶导函数都有导函数了,当然是连续的.

f(x)在x=x0的某邻域可导,能推出f(x)在x0点连续吗

可导可以推出连续啊,连续不一定可导,但是可导就一定连续