你不该把微分跟求导完全划等号啊,求导是求微分形式每个d之前的系数,所以求导之后还是一个函数,而微分之后就是一个微分形式了.而微分形式不变性直观上理解就是求微分之后不管后面是dx还是dy还是dz,都可以把x,y,z本身看做是自变量,然后是对自变量求微分,即使z是y与x的函数等等.这也是可以两边同时求微分的基础.

你的没有问题的,两边是说等号的两边.求微分就是求全微分,也就是分别求x,y,z的偏导 (有几个变量就求几个偏导,对谁求偏导,其他的变量看作常量) 对x求偏导:yz+x/√(x^2+y^2+z^2) 同理: y,z 然后加起来.因为这里是全微分,所以,∂x,∂y,∂z必须改为dx,dy,dz 如答案所示!

方程两边每一项求微分

因为一个函数的导数和微分一定是唯一确定的.如果两个函数相等,则可将他们理解为一个函数,根据唯一性,其导数也只有一个,所以他们的导数也相等.如:f(x)=g(x) 则可将他们视为一个函数h(x) , h(x)导数为h'(x) 则f'(x)和g'(x) 必与h'(x)相等.即 f'(x)=g'(x) 导数如此,微分也是.

热心网友 偏导数就是导数.刚开始学的导数都是说,一个函数对自己的参数求导,参数唯一.当一个函数与很多参数有关,要求每个参数的变化就用到了偏导数.而偏微分是各个偏导数对本函数的贡献式子.你只记住一点,求偏导就是将其他的参数看成常数对待.而偏微分,举个例子就知道了:df=1dx+2dy+3dz.意义是1,2,3分别代表对x,y,z的偏导.f(x,y,z)是所求函数

这得知道隐函数及复合函数的求导概念才行.对方程的每一项,无论是带x的还是带y的项都进行求导,只不过对x的项进行求导时就跟正常的求导一样,但对含有y的项进行求导时,要将y看成是x的函数y(x),所以对y的求导需要复合函数求导法.比如x^2+y^2=xy x^2的求导为2x y^2的求导为2yy' xy的求导为y+xy' 故有 2x+2yy'=y+xy' 这样就可以解出y'=(y-2x)/(2y-x)了.

你怎么对[(1/x)^x]进行求导?这不是一个普通的式子,至少学校不会教你怎么进行求导!因为1/x和)^x都是自变量,不能只把一个当成定值然后在对其求导!只能按照答案那样求!

题主提出了一个很好的问题!此处确有调换对应后得到的函数解析式不同的问题.但这种差异性在这类问题里经常是被允许忽略的,理由是f(x,y)中的x与y位置是彼此对等、关系是相互独立的.以原题为例,如果真的u对应y、v对应x,求得的dz只不过是把结果中的x、y对调位置而已,对考察能力没有丝毫影响.

先做第一步: 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 (这个不用证明了吧,应该会!)第二步: 1^2+2^2+3^2+.+n^2=? 过程如下: ∵(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 ∴2^3-1^3=3*1^2+3*1+.

1、复合函数的求导方法,隐函数的求导方法,都是一样的, 都是链式求导的方法,chain rule. 2、求导、微分是我们汉语刻意区分的,英文是diferentiate. 导数=.