左逼近和右逼近一般情况下,都是相差个正负号.而函数的极限存不存在,要有两个条件,左极限和右极限存在 左极限和右极限相等

如果函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.判断极限的存在与否、与函数在该点的函数值无关..

如何判断极限是否存在?1、不存在:高数中极限存在就是指极限求出来是一个具体的唯一的数2、如x趋于0时 sinx的极限是0等3、极限不存在就是求出来不是一个确定的数 4、存在;一种是求出来为 无穷大或无穷小 如tanx当x趋于π/2时5、另一种就是求出来是不确定的数 如sinx当x趋于无穷大时 【事实上屡见不鲜的反例】:A、所有的暇积分,所有的广义积分,通通、统统建立在单侧极限上,能不算?谁敢不算?B、所有的 n 趋向于 无穷大型的数列极限,哪个不是单侧极限?

判断一个函数在某一点的极限存在1、存在左右极限且左极限等于右极限2、有导函数,且导函数在该点连续 注意:函数在该点是否有定义,是否连续,这与该函数在该点是否有极限是无关的

分别考虑左右极限 当x趋向于0-(左极限)时,limy=2 x趋向0+,limy=1,左右不等,所以x趋向0时,limy不存在 类似可得,x趋向1-和x趋向1+时,都有limy=2,即此时limy=2.注意!极限存在的充分必要条件是左右极限都存在且相等.

左右极限不相等时,极限不存在,单侧极限有一个不存在时,极限也不存在,左右极限均存在,且相等时,函数在该点的极限才存在,但这个极限未必等于该点的函数值,如果等于该点的函数值,则函数在该点边续,若不等,则在该点不边续

1、那个书上写错了2、正确的说法应该是: x=0左极限是负无穷,右极限是正无穷,两者都不存在

一个数列的收敛(极限存在),则他任何的子列也都收敛,且和原数列有相同的极限.看第一个式子:它的偶数项子列收敛,极限为 -1/2,奇数项子列收敛,极限为1/2,不相等.故原式极限不存在第二个式子,极限为无穷大,无穷大也可以说是不存在,而且它的正负不确定.如果以它为分母,分子为常数,则其极限为确定的0

只有两种方法来判断函数在某点处的左右极限是否存在!①用极限的计算方法分别去求函数在某个点的左极限、右极限,然后根据计算结果进行判断;②可以画出函数的图.

笔记上写的很清楚啊,先说下题目主要是明确极限存在的条件:连续函数上的点均存在极限;非连续函数不一定存在极限.只要把握极限存在的定义即可,即左极限=右极限.故第一题:1、存在0;存在-1;不存在,左右极限不相等.2、2和5正确,其余全错.