设u=u(x), v=v(x)对x都可导 y=uv=u(x)v(x) 按导数的定义,设在x处有改变量t,则y的改变量 Y=u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x) =u(x+t)v(x+t)-u(x)v(x+t) +u(x)v(x+t)-u(x)v(x) =[u(x+t)-u(x)]*v(t+x) +u(x)*[v(x+t)-v(x)] Y/t=v(x+t)*[u(x+t)-u(x)]/t+u(x)*[v(x+t)-v(x)]/t 当t趋近于零时,v(t+x)的极限是v(x), u(x+t)-u(x)]/t的极限是u'(x), [v(x+t)-v(x)]/t的极限是v'(x),所以有 (uv)' =u'v+uv'

可以的,也就是传说中的分步积分公式:∫u(x)v'(x)dx=∫udv=uv-∫vdu 其中v'是函数v的导函数 x^3=(1/4x^4)' ∫3x^3dx=3*1/4x^4-∫x^3d3 由于3是常数,所以d3=0 ∫3x^3dx=3/4x^4+C

这是y=f(x)的导数公式,导数与微分的关系是y'=dy/dx,dy=y'dx 补充:dy、dx分别表示y、x的微分 计算方法:假设y=ψ(t),x=Ψ(t),则 dy=ψ'(t)dt,dx=Ψ'(t)dt

就是微积分了

例子:选择x作导数,e^x作原函数,则 积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C 一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择.

^^y'=y^2+2x-x^4 (1) y'=2x+x^2+x^4-y-y^2 (2)(1)(2)联立(右边=右边)得2y^2+y=x^2+2x^4 y(2y+1)=x^2(1+2x^2) (3) 观察(3)式,不难得到 y=x^2 可以验证同时满足1,2式,得解.

先求导,微分=导数*dx dy=y'dx 过程如下图:微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微.

原发布者:johnhuang_2011§1-3微分公式Array(1)=nxn1,nN.(2).(3)=0,其中c为常数.(4)(sinx)/=cosx(5)(cosx)/=sinx另一种表示:(xn)/=nxn1=(c)/=0证明:(2)设a为f.

Excel两个数相乘的函数是PRODUCT.示例如下:假定 A2单元格是电脑数量16 ,B2单元格是电脑单价6580,想要在C2单元格得到总金额,只需要在C2单元格输入“=PRODUCT(A2:B2)”,回车.注:输入时不要引号.

(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分.