请问含有分式的不定积分要怎么求，含有分子，分母的？步骤，方法是怎么样的？
你的具体式子是什么？
对于分式的不定积分
可以首先尝试拆开分式
比如得到a/(bx+c) +d/(ex+f)
通常就要用到
∫1/(ax+b)dx=1/a *ln(ax+b)+c1
∫1/(1+x²)dx=arctanx +c2
等等几个基本积分公式即可
求一个分子为1，分母为高次三角复合函数的不定积分解法
如你所言，这确实是个可以得到完美解决的类型：sinx的m次方与cosx的n次方相乘，只要m,n中有一个是奇数，就可以做换元：令u=这个指数为偶数的。并利用sin²x+cos²x=1,将积分化为u的有理函数的积分。你可能知道，有理函数的积分问题已经得到彻底解决，因此这个类型的积分也就得到了解决。如这道题目：令u=sinx,du=cosxdx,于是
下面就是u的有理函数的积分问题：可化为部分分式然后积分：
最后回代就可以了。
分式求不定积分
令x = a * tanθ，dx = a * sec²θ dθ
∫ dx/√(a² + x²)
= ∫ (a * sec²θ)/√(a² + a² * tan²θ) dθ
= ∫ (a * sec²θ)/|a * secθ| dθ
= ∫ secθ dθ
= ln| secθ + tanθ | + C
= ln| x/a + √(a² + x²)/a | + C
= ln| x + √(a² + x²) | + C'
这个分式怎么裂项，求过程 也就是如果求不定积分怎么弄？
待定系数法
（At+B）/（t2 -1）+ C/（t+1）