(1)求函数y=f(x)在x0处导数的步骤: ① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0) ② 求平均变化率 ③ 取极限,得导数. (2)几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C为常数); ② (x^n)'=nx^.

、导数的定义 设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义,当自变量x在x0处有改变量△x(△x可正可负),则函数y相应地有改变量△y=f(x0+△x)-f(x0),这两个改变量的比叫做函数.

函数在一点的导数就是函数图像在这一点的切线的斜率,而斜率可以用极限的方法求得 具体过程看图片吧

^求导数:1:y=lntanx/2 yˊ=(lntanx/2)ˊ=(1/2)(1/tanx)*tanxˊ=(1/2tanx)*(-csc^2)=-csc^2/(2tanx)2:y=ln[x+√x)的平方-a的平方] yˊ=[ln(x+√x)^2-a^2]ˊ=[1/[(x+√x)^2-a^2]*[(x+√.

导数 [编辑本段] 导数(derivative)亦名微商,由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念.又称变化率.如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米/小.

这种类型的导数是基础的,将每一项指数变为系数与原项系数相乘,该项未知数指数减去一,若为常数项导数为0.该题=9x2+10x+4.导数>0,为增函数<0为减函数,但要求是在没一点的函数值都大于0或者小于0.求函数单调性最好用定义.举个一次函数的例子:y=3x,y=-3x,前者在图像中的任意点导数为3,后者在图像中的任意点导数为-3,所以前者为增函数,后者为减函数.

首先这是一个含参积分,因为积分变量是t,所以在积分中我们就要提出参数x,所以需要将原式化为如下形式: f(x)=∫(x-t)e^(t^2)dt-∫(x-t)dt =x∫e^(t^2)dt - ∫te^(t^2)dt -x∫dt +∫tdt 下面这样就可以对x求导了 f`(x) = ∫e^(t^2)dt + xe^(x^2) - xe^(x^2) -2x + x =∫e^(t^2)dt - x 一阶导数就求完了 其中所有积分符号都是(0到x) 如果要继续往下求二阶导数 就得到 f``(x) = e^(x^2) - 1 如果还有什么问题请继续提问

其实,将i看成常数,直接求导即可,结果为6z 但是为避免你的怀疑,我多费些笔墨:设z=x+yi 代入原表达式f(z)=3 z^2 + i ,整理得到f(z)=3(x^2-y^2)+(6xy+1)i 上式前者为u(x,y)=3(x^2-y^2),后者为v(x,y)= 6xy+1 求出u和v对x和y的偏导,验证可知,满足c-r方程(这个验证工作就靠你自己了) 同时,u、v可微,所以f(z)解析,从而f ' (z)=ux+ivx =6x+6yi=6z

这个得用方向导数的定义来求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏导数:f(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以z对x的偏导数不存在.根据偏导数以及方向导数的定义可知:f(x,y)在(x0,y0)点沿x轴正向也就是向量i=(1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的右导数(就是求偏导数的那个极限的右极限),沿x轴负向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向导数是f(x,y)在(x0,y0)点对x偏导数的左导数的相反数,所以“如果沿x轴正向与负向的方向导数不是互为相反数的关系,则f(x,y)对x的偏导数不存在”

y=(2x-1)/(x+2)y=[2(x+2)-5]/(x+2)=2-5/(x+2)y'=5/(x+2)²