∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-e^(-2x)/2 所以定积分=lim(x→+∞)[-e^(-2x)/2]-[-e^(-2*0)/2] x→+∞,e^(-2x)极限是0 所以原式=0-(-1/2)=1/2

the l.c.m. of 1/3 and 1/2 is 1/6so let x = t^6 then dx = (6t^5)dt and we have∫ x^(1/3) / [x(. 6ln|1+t| + c= 6ln|x^6| - 6ln|1+x^(1/6)| + c= ln|x| - 6ln|1+x^(1/6)| + clet t = √(2x+3) => t² = .

x平方不定积分是1╱3x^3在乘以2就可以了

∫(x^2)(e^-2x)dx =-0.5∫(x^2)d(e^-2x) =-0.5(x^2*e^-2x-2∫xe^-2xdx) ∫xe^-2xdx=-0.5∫xd(e^-2x) =-0.5(xe^-2x+0.5e^-2x)+c 所以上式=-0.5(x^2+x+0.5)e^-2x+c

∫e^(-2x) dx=∫e^(-2x)*1/(-2)*d(-2x),采用凑微分法,在微分算子里乘一个-2,外面也除以一个-2抵消=-1/2*∫e^(-2x) d(-2x),其实就是导数d(-2x)/dx=-2,将dx变为主项就是dx=d(-2x)/(-2)=(-1/2)e^(-2x)+C,C为任意常数 其实对于所有的e^(kx),k为任意常数,积分∫e^(kx)dx=(1/k)e^(kx)+C

The L.C.M. of 1/3 and 1/2 is 1/6So let x = t^6 then dx = (6t^5)dt and we have∫ x^(1/3) . 6ln|1+t| + C= 6ln|x^6| - 6ln|1+x^(1/6)| + C= ln|x| - 6ln|1+x^(1/6)| + CLet t = √(2x+3) => t² .

原式=∫[(x³+2x²)-(2x²+4x)+(7x+14)-12]/(x+2)dx =∫[x²(x+2)-2x(x+2)+7(x+2)-12]/(x+2)dx =∫x²-2x+7-12/(x+2) dx =1/3*x³-x²+7x-12ln|x+2|+C望采纳

你就是求 √X的不定积分就好了,√X的不定积分为3分之2 X的 2分之3 总的结果 就在再乘以前面的系数√2

∫u/(sinu)²du=∫ud(-cotu)=-ucotu+∫cotudu=-ucotu+ln|sinu|+C

原式=-1/2*∫d(-2x)/√(1-2x)=-1/2*∫(1-2x)^(-1/2)d(1-2x)=(-1/2)*[(1-2x)^(-1/2+1)]/(-1/2+1)+c=-[(1-2x)^(1/2)]+c=-√(1-2x)]+c