x^n的原函数就是1/(n+1) *x^(n+1) 在这里√2 *√x即√2 *x^0.5 所以积分得到其原函数为 √2 *2/3 *x^1.5 即2x/3 *√(2x)

你就是求 √X的不定积分就好了,√X的不定积分为3分之2 X的 2分之3 总的结果 就在再乘以前面的系数√2

令x=1+sint 则 x^2/(2x-x^2)^(1/2)dx=(1+2sint+sin^2t)dt 所以原函数为:t-2cost+t/2-(sin2t)/4+c 将t=arcsin(x-1) sint=x-1 cost=√[1-(x-1)^2] 代入得:原函数=[3arcsin(x-1)]/2 - 2√[1-(x-1)^2] - (x-1)√[1-(x-1)^2] + c

令f'(x)=√(2x)=√2*x^(1/2) 则f(x)=(2√2/3)x^(3/2)+C=(2√2/3)x√x+C

f'(x)=根号(2x)=(2x)^1/2=2^1/2x^1/2 设原函数指数为n,,原函数系数为m 则n-1=1/2 n=3/2 mn=2^1/2 m=2^1/2/n=2^1/2/(3/2)=2^1/2*2/3(三分之2倍根号2) 原函数是f(x)=三分之2倍根号2x^3/2+k(k是实数)

你好 (√2x)′=(√2*x^1/2)′=√2*1/2*x^(-1/2)=√2/2*1/(√x)=(√2x)/2x 如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 祝学习进步!

反导数就是不定积分 Sqrt[2x]=Sqrt[2]*Sqrt[x] 所以 Integrate[Sqrt[2x]]=Sqrt[2]*Integrate[Sqrt[x]] 因为积分的系数可以拿出来 就是2*Sqrt[2]/3*x^1.5+C

即根号2 *根号x 而根号x的导数是1/2 *1/根号x 那么对根号2x求导 其结果就是 根号2 /2 *1/根号x

把被积函数看成是y=(2x)^1/2就好了,求出来原函数是y==(2√2/3)X^3/2 三分之二倍根二乘以X的二分之三次方

2√2/3*.√(x³)即2/3 *x^(3/2)[2√2/3.√(x³)]′=2√2/3 * (3/2)*x^(3/2 -1)=√2x^(1/2)=√(2x)利用公式(x^n)′=nx^(n-1) (n不一定要为整数) √x=x^(1/2) √(x³)=x^(3/2)