倒序相加法(等差数列前n项和公式推导方法) 错位相减法(等比数列前n项和公式推导方法) 分组求和法 拆项求和法 叠加求和法 数列求和关键是分析其通项公式的特点9.

等差:an=a1+(n+1)d;求和:Sn=(a1+an)n/2或na1+n(n-1)d/2;等比:an=a1q^(n-1);求和:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

一.公式法 如果一个数列是等差数列或等比数列,则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式.注意等比数列公示q的取值要分q=1和q≠1. 二.倒序相加法 如果一个数列.

因 an=1/[(2n-1)(2n+1)(2n+3)] =[1/(2n-1)][1/(2n+1)(2n+3)] =(1/2)[1/(2n-1)][1/(2n+1)-1/(2n+3)] =(1/2){1/[(2n-1)(2n+1)]}-(1/2){1/[(2n-1)(2n+3)]} =(1/4)[1/(2n-1)-1/(2n+1)]-(1/8)[1/(2n.

an=sn-sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/22an=a1+an+(n-1)(an-an-1) an=a1+(n-1)(an-an-1) an+1=a1+(n)(an+1-an) 两式相减 an+1-an=n(an+1-an)-(n-1)(an-an-1) an=(an+1+an-1)/2 所以是等差数列

zhidao.baidu/question/114109918.html?si=1 这里有详解 懂了采纳下哈 谢谢

1、错位相减法求和 用于求数列{an• bn}的前n项和,{ an }、{ bn }分别是等差数列和等比数列.2、裂项相消法求和 适用于 ,其中{ }是各项不为0的等差数列,c为常数;部分无理数列、含阶乘的数列等.通项分解(裂项)3、倒序相加法求和 4、分组法求和5、利用数列的通项求和6、合并法求和

由公式可知n为奇数时an+2 = an,所以a1= a3=a5..= a99.n 为偶数是an+2 = an + 2,所以数列的偶数项是公差为2 的等差数列,a100 = a2 + 49*2 = 100

1 .累加法逐差累加法 例3 已知a1=1, an+1=an+2n 求an 解:由递推公式知:a2-a1=2,. 错位相减法 错位相减法是一种常用的数列求和方法,应用于等比数列与等差数列相乘.

由题意可得A<n+1>=2n+1 c1/1+c2/3+c3/3²+..c<n-1>/3^(n-2)+cn/3^(n-1)=2n+1① 显然用n-1代换n就有 c1/1+c2/3+c3/3²+..c<n-1>/3^(n-2)=2n-1② 由①-②可得cn/3^(n-1)=2 ==>cn=2*3^(n-1)dfs 所以c1+c2+c3+……+c2006 =2[1+3+3²+.+3^(n-1)] =2*(1-3^n)/(1-3) =3^n-1