那先看ac-b²是否大于0,如果ac-b²>0的话,那驻点(如果有驻点的话)就是极值点;如果ac-b²<0的话,那驻点就不是极值点,函数就没有极值了.
对不同的驻点(x0, y0), 将x=x0代入就可以算出了嘛 比如对(0, 0), B²-AC=-12对(2,2), B²-AC=12*2-12=12>0
求函数的极值(AC - B^2=0之后怎么讨论有无极值?)这个用二元函数的泰勒展开式就很好理解及证明了:f(x,y) = f(a,b) + f'x(a,b)(x - a) + f'y(. 把它看成是x-a的2次式,恒大于0,表明a>0,且判别式小于0.即为(2b)^2-4ac0 极.
二元函数极值怎么求.b^2 - ac=0怎么办.不能用书上的方法做了楼主意思是判别式等于0时,要怎么证明该点是不是极值点,因为此时判别式不能说明
多元函数求极值(无条件极值)这是海塞矩阵适定性导致的,一元函数二阶展开,类似一个二次函数,只需要判断系数正负即二阶导数函数值正负值就可以判断极值性,而二元函数二阶展开后,其实类似有一个二次型的,二次型的(正负)适定性就要用顺序主子式也就是那个ac-b平方之类的去判定了
多元极值,当ac=b平方时怎么判断极值?红笔处没看懂求解释他举了,x,y00点附近的两个特殊情况
求二元函数极值问题,当AC - B^2=0时要另做讨论,那怎么讨论呢?以.因为这个点是驻点,不一定是极值点,这里取两条线证明(0,0)在这两条线上分别为极大值和极小值,则说明(0,0)不是极值点,如果(0,0)是极值点,那么在任意一条线上都应该是极值点而且极性相同,同为极大值或极小值
关于二元函数极值,B^2 - AC=0时,如何判断?当H = AC-B^2 = 0时,必须借助别的方法或更高阶的偏导数来判别,依据是多元函数的Taylor公式,一般的教材都不涉及.这个问题倒是可以作为数学专业的毕业论文题目来进一步讨论. 该题不用判别法,直接就可以看出 (0,0) 点就是其极小值点.因为任何一个不为 (0,0) 的点 (x,y),z (x,y) > z(0,0) = 0.
容斥极值求最小值 公式是怎么推导的设总数为m,三个集合为a,b,c.a之外为m-a,b之外为m-b,c之外为m-c,所有集合之外的和为m-a+m-b+m-c.要最小值,那么m-a必须是最大值,m-a看做是不属于a的,同理.
求二元函数极值时,对AC - B^2=0情况的讨论有没比较常用的巧妙的.当A>0或C>0时,取极小值;反之,极大值.若A=C=0,则继续讨论.