设夹角为θ 没有正负号问题,取正值, 设二向量 有一个公式为: |a*b|=|a|*|b|*sinθ,可求出sinθ. a*b是向量,方向按右手螺旋法则,|a*b|=|a|*|b|*sinθ表示以|a|和|b|为边的平行四边形面积.

设向量a=(2,4,6),向量b=(1,9,7), | i j k| 向量a*b=| 2 4 6| |1 9 7|=-26i-8j+14k,a*b=(-26,-8,14),|a*b|=√[26^2+(-8)^2+14^2]=2√234,|a|=√(2^2+4^2+6^2)=2√14,|b|=√(1^2+9^2+7^2)=√131,∴sin<a,b>=|a*b|/(|a|*|b|)=2√234/(2√14*√131)=3√11921/917.希望不要随便出数字,最好出书上习题.

通常的做法是在空间找到两个法向量,然后求出空间法向量与已知向量求夹角的余弦值,就可以求出夹角了

空间中具有大小和方向的量叫做空间向量.向量的大小叫做向量的长度或模(moduius).规定,长度为0的向量叫做零向量,记为0.模为1的向量称为单位向量.与向量a长.

线面角用sin 线线角,二面角都是cos 这是公式,有锐角、钝角无关.

作一个平面,作一条平面的斜线AB,设B在平面上,过点A作垂线AH,H为垂足,连接BH,这儿角BAH就是Φ(这是斜线与垂线所成的角,) 角ABH就是θ(这是斜线与平面所成的角) 当用向量解题时,先求出向量AB,向量AH(或法向量) 再用公式cosΦ=(AB*AH)/(|AB|*|AH|) 那么斜线与平面所成的角θ的正弦就可以用这个公式得到.

向量1、向量的加法:AB+BC=AC 设a=(x,y) b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量加法的性质:交换律:a+b=b+a 结合律:(a.

向量a=(x₁,y₁,z₁),b=(x₂,y₂,z₂),cos<a,b>=a*b÷(/a/*/b/) =(x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂)÷(a的模长*b的模长)

向量夹角是指 两向量没有箭头的那一端(初始端)交为一点所形成的角(小于等于180度)AB=a BC=b 的情况是 a的箭头挨着b的初始端要计算夹角 就必须把a延AB延伸 使a的初始端与b的初始端交成一点 于是夹角为180-B也就是说 向量夹角必须初始端挨初始端 如果是其他情况 就要通过平移等方式达到初始端挨初始端

空间向量和平面向量夹角都是[0°,180°].空间向量的夹角公式:cosθ=a*b/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2).a*b=x1x2+y1y2+z1z22、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2),|b|=√(x2^2+.