对 当它们的秩相等的时候 方程有一个解才会算出λ的值不过 我和你算的方法不同 你可以参考一下2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ 就有增广矩阵R(A|b):2 -3.

求通解是对齐次的说的,若有两个自由变量,四维的方程组,就依次取c1=(0010)c2=(0001)然后算方程组的解.若有三个自由变量,就依次取为c1=(0100)c2=(0010)c3=(0001)然后求出方程组的通解.而对于特解自由变量都取0就好了只要满足方程就好,所以自由变量可以随便取.求通解时,因为他是基础解系,别的解要由他能够表示,所以不能同时为零,必须有不为零的数,所以取1最简单

取(x2,x3)=(1,0),得 x1=1 得特解(1,1,0) 取(x2,x3)=(0,1),得 x1=-1 得特解(-1,0,1) 所以 基础解系为:(1,1,0)T,(-1,0,1)T 所以 通解为:x=c1(1,1,0)T+c2(-1,0,1)T

其实线性还好学,感觉还好就去做一下中等的试卷,再循序渐进,挑战难题先要有耐心.看了课本再做习题巩固一下,概率论那个难学,最后总结一下一章的内容

1. 将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形 (此时可判断解的存在性)2. 有解的情况下, 继续化成行简化梯矩阵 非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量, 其余未知量是自由未知量 例: 非齐次线性方程组1 2 0 4 5 (第一行的首非零元是a11=1, 对应未知量 x1)0 0 1 6 7 (第二行的首非零元是a23=1, 对应未知量 x3) 所以自由未知量就是 x2,x4, 令它们分别取 1,0; 0,1 直接得通解:(5,7,0,0)+c1(-2,1,0,0)+c2(-4,0,-6,1) 不清楚请追问

方程组的通解为:x_1=4-t,x_2=2/3,x_3=t,x_4=-7/3-2t(t为任意常数) 理由如下:第二个方程减去第一个方程得到:(1)2x_2+2x_3+x_4=-1 第三个方程减去第一、第二个方程的和,得到:(2)3x_2=2,即x_2=2/3 第四个方程减去第二、第三个方程的和,得到:(3)-6x_2-6x_3-3x_4=3,即:2x_2+2x_3+x_4=-1,与方程(1)相同 将(2)代入(1)得到:2x_3+x_4=-7/3 所以令x_3=t倒代回去即可解出x_4,x_1,从而得到前述的通解.

先求特解: (u1+u2)/2 = (1/2)(3,-1,5)' = (3/2, -1/2,5/2)'导出组的基础解系:因为 r(A)=2, 所以 基础解系含 3 - r(A) = 1 个向量.由 u1 - u2 = (1,1,1)' 是导出组的非零解, 故它就是基础解系综上, 通解为 (3/2, -1/2,5/2)' + k (1,1,1)' , k为任意常数.满意请采纳 有问题请消息我或追问

<p>1题:对增广矩阵进行行变换</p> <p></p> <p>原方程组无解.</p> <p>2题:对系数矩阵进行行变换</p> <p></p> <p>等价方程组为</p> <p></p> <p>基础解系为</p> <p></p>

方程组的通解为: c1(-7,5,1,0)^T + c2(-10,7,0,1)^T 求下列齐次线性方程组的基础解系与通解. x1+2x2-3x3=0, 2x1 +5x2-3x

化为:y'+2y/x=cosx-2(sinx)/x,用公式法解:P=2/x, Q=cosx-2(sinx)/x∫ Pdx=2lnx, e^p=x²∫Qe^pdx=∫(x²cosx-2xsinx)dx=∫d(x²sinx)-4∫xsinxdx=x²sinx-4(-xcosx+∫cosxdx)=x²sinx+4xcosx-4sinx+C所以通解y=1/x²(x²sinx+4xcosx-4sinx+C)代入y(π)=0=1/π²(-4π+C), 得:C=4π因此y=1/x²(x²sinx+4xcosx-4sinx+4π)