伏格尔法(Vogel Method) 什么是伏格尔法 最小元素法的缺点是,为了节约一处的费用,有时造成在其他处要多花几倍 的运费. 伏格尔法又称差值法,该方法考虑到,某产地的产品如不能按最小运费就近供应,就考虑次小运费,这就有一个差额.差额越大,说明不能按最小运费调运时,运费 增加越多.因而对差额最大处,就应当采用最小运费调运.

巧合而已,该算法只能求初始调运方案.

通常不会得到最优解,沃格尔法是为了得到一个初始解.

那是因为你在运用伏格尔确定初始可行解的时候,出现了同时删去一行和一列的情况,而此时你只设了一个基变量,所以导致小于m+n-1.当同时删去一行和一列时,你要分别在行和列上都确定一个基变量,比如你先删了一行,导致某一列也变成0删了,这时应当在这一列上任意寻找一个变量作为基变量,这样就不会出现你说的情况了.运输问题必须有m+n-1个基变量.

伏格法就是将有一个格子,然后假如你n=3,m=2.,m+n-1=4正好有四个数字格,才可以用伏格法

处理方法同“最小元素法”,即在同时划掉的行或列的任一空格处补充一个零,以保证基变量的个数是m+n-1

行和列都要划掉的,然后在交叉处写上运量(比如100),用圆圈上.然后在划掉的这行或列随便找个地方写上0,然后也划上圈(以保证初始可行解的数量,不能省略,否者后面没办法进行检验).后面的步骤就按教科书上做下去就好.

就按照书上的步骤就行了呗,你首先要清楚,第一点,未知数个数和约束条件个数没有对应联系.第二点,为什么要添加人工变量. 添加人工变量就是要是使约束方程产生一个单位矩阵,才好用单纯形法继续计算,只要构成了单位矩阵,你管他是几个未知数几个约束条件呢,大m法的话,构成完单位矩阵直接单纯形法计算不就行了,两阶段法的话,第一阶段把添加的人工变量赶出基底,第二阶段还是单纯形法,换汤不换药的东西. 好好看看书,理解一下,这个还是运筹学里比较初级的,理解不难,主要是计算不要出错.

第一步先建立单纯形表,然后逐步进行替换,直到最终表

选择成本最小的价值系数所在行或者列 如果还是存在一样,则任选一个,计算结果是一样的,你可以试试