• A（0，2）B（0，-2）P在圆O（x-3）²+(y-4)²=1上，求PA²+PB²的最大值
• 解方程组 x²+y²=4 x²-y²=2
• （x+1）²=4（x-2）²
• 圆（x－1）²＋y²＝4的圆心坐标和半径分别是

A（0，2）B（0，-2）P在圆O（x-3）²+(y-4)²=1上，求PA²+PB²的最大值

设P(x,y)，则有(x-3)²+(y-4)²=1

PA²+PB²=x²+(y-2)²+x²+(y+2)²=2x²+2y²+8=2(x²+y²+4).

因为P在圆上，x²+y²表示P到原点距离的平方.

x²+y²的最大值为圆心到原点距离加上半径的平方=(5+1)²=36

所以PA²+PB²的最大值为2(36+4)=80.

解方程组 x²+y²=4 x²-y²=2

x²+y²=4

x²-y²=2

相加

2x²=6,x²=3

y²=4-x²=1

所以

x=-√3,y=-1

x=-√3,y=1

x=√3,y=-1

x=√3,y=1

（x+1）²=4（x-2）²

展开化简x²+2x+1=4x²-16x+16

-3x²+18x-15=0

解得：x=1或x=5

圆（x－1）²＋y²＝4的圆心坐标和半径分别是

圆心是(1，0)。半径是2