Xi独立 且服从X的分布 D(Xi)=D(X) X的均值=1/n*(X1+X2+……+Xn)=1/n*X1+1/n*X2+……+1/n*Xn 正态分布的线性组合仍服从正态分布 D(X的均值)=D[1/n*(X1+X2+……+Xn)]=1/(n^2)D(X1+X2+……+Xn)=1/(n^2)*[D(X1)+D(X2)+……+D(Xn)]=1/(n^2)*(n个X的总体方差)=1//n个X的总体方差

刚刚好也在研究这个问题,看了一些其他的答案.顺便贴过来给你看看,不过我虽然知道公式怎么用了.但是还是没有理解为什么一个是除以n,一个是除以n-1 样本标准.

xi独立 且服从x的分布 d(xi)=d(x) x的均值=1/n*(x1+x2+……+xn)=1/n*x1+1/n*x2+……+1/n*xn 正态分布的线性组合仍服从正态分布 d(x的均值)=d[1/n*(x1+x2+……+xn)]=1/(n^2)d(x1+x2+……+xn)=1/(n^2)*[d(x1)+d(x2)+……+d(xn)]=1/(n^2)*(n个x的总体方差)=1//n个x的总体方差

直接开根号,感觉你说的那个加上n之后是为了消除数量的影响,比如2组数据大小不一样多时,你关心的是数据的波动程度,当数据多的即使波动小也会因为数据量大二标准差大,这个开根号除以n就比较好了,我自己的理解.标准差和方差一样,反应数据的波动程度.

在已知其平均值的情况下 计算标准差就是除以n 而如果不知道平均值 是通过自己的数据得到的平均值 就是除以n-1,因为自由度少了1

如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1) 公式意义 :所有数减去平均值,它的平方和除以数的个数(或个数减一),再把所得值开根号,就是1/2次方,得到的数就是这组数的标准差.

如果是抽样的数据是n-1(样本),如果是全部数据是n(一般公式推导).

其实标准差的定义公式为s=√{[(x1-x)^2+(x2-x)^2+..(xn-x)^2]/n},其中分母是n,因为这里的n的意义是总体数量.而在实际统计中,往往以样本代替反映整体,这时要用的就是你问的(n-1),表示的是样本能自由选择的程度(当选到只剩一个时,它不可能再有自由了,所以自由度是n-1).具体什么时候用哪个做分母,原则如下: 如是总体,标准差公式根号内除以n 如是样本,标准差公式根号内除以(n-1) 因为我们大量接触的是样本,所以普遍使用根号内除以(n-1)

标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根) 假设这组数据的平均值是m 方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]

s^2=[(x1^2+x2^2+x3^2+..xn^2)/n]-x(平均值)^2 s=根号{[(x1^2+x2^2+x3^2+..xn^2)/n]-x(平均值)^2}