- 急急，求一道高数题目答案:被积函数x2×arctanx/(1+x2)
- 几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
- 高等数学100题不定积分及答案
- 高数题目3道 1.方程式y3z=sinx-ez确定变量z为x、y的二元函数，求全微分dz. 2.已知二元函数z= ,求二阶偏导
急急，求一道高数题目答案:被积函数x2×arctanx/(1+x2)
个人算出答案为:xarctanx-0.5ln(1+x^2)-0.5(arctanx)^2+c
几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.
2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1
或：欲使|根号下（1+a²/n²）-1|<δ,则（1+a²/n²）<(1+δ)^2,解出n即可。
3。数列U为-1的n次方n/(n+1)时，数列 ▏Un▕ 收敛时，数列U不收敛。
因为lim(x→∞)Un=a，任取δ>0，存在N。使n>N,|Xn - a|<δ
当n>N时，
||Xn|-|a||<=|Xn - a|<δ,得证。
应该就是这样吧，忘的太厉害了小叶子。
高等数学100题不定积分及答案
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内容来自用户:墨色苍NO1
同济大学《高等数学A》（上）积分部分
1、∫0dx=c
2、∫dx=x+c
∫3、xdx=
12
x2
+
c
∫4、1dx=lnx+cx
∫5、x2dx=
13
x3
+
c
∫6、1dx=x2
7、∫xdx=
−1+cx
3
23
x2
+
c
8、∫
1dx=x
2x+c
∫9、
11+x2
dx
=
arctanx+c
∫10、
4
1+x2
dx
=
12
arctan
x2
+
c
∫11、
11+4x2
dx
=
12
arctan
2
x
+
c
∫12、
x1+x2
dx
=
12
ln(1
+
x
2
)
+
c
∫13、
x21+x2
dx
=
x−arctanx+c
∫14、
x31+x2
dx
=
12
x2
−
12
ln(1+
x2)
+
c
∫15、
x41+x2
dx
=
13
x3
−
x
+
arctan
x
+
c
∫16、1dx=arcsinx+c1−x2
∫17、1dx=ln(x+1+x2)+c1+x2
年级
专业
学号
姓名
∫18、
dx=4−x2
arcsin
x2
+
c
∫19、
dx=1−4x2
12
arcsin
2
x
+
c
∫20、
1−
x2dx
=2x1−
x2
+
12
arcsin
x
+
c
∫21、
x
1−
x2dx
=−13(1−
x
2
)
32
+
c
∫22、
xdx=−1−x2+c
1−x2
∫23、
x2dx=1−x2
−
x2
1−
x2
+
12
arcsin
x
+
c
∫24、
x3dx=1−x2
13
(1−
x
2
)
32
−(1−
x
2
)
12
+c
∫25、lnxdx=xlnx−x+c
∫26、lnxdx=
x
12
ln2
x
+
c
∫27、xlnxdx=
1
高数题目3道 1.方程式y3z=sinx-ez确定变量z为x、y的二元函数，求全微分dz. 2.已知二元函数z= ,求二阶偏导
1.
3y²zdy+y³dz=cosxdx-e^xdz
整理:(y³+e^z)dz=cosxdx-3y²zdy
dz=[cosx／(y³+e^z)]dx-[3y²z／(y³+e^z)]dy
2.
@z/@x=ye^(xy)
@²z/@x@y=e^(xy)+xye^(xy)
3.f¹(x)=e^x-1=0 x=0
f¹(y)=e^y-e=0 y=1
代入极值为，=1+e-0-e=1