dy/dx＝2y 过点（0，0）有几个解？？
显然，y=0满足微分方程，
且过（0，0）
所以，这是一个满足要求的解。
若y≠0，
则dy/y=2x
所以，ln|y|=x²+C0
解得，y=±e^C0·e^(x²)=C·e^(x²)
由于C=±e^C0≠0
所以，通解中不含有过（0，0）的解。
综上，有且仅有一个过（0，0）的解：y=0
常微分方程 解方程(dy/dx)3-3y2dy/dx=0
令dy/dx=p，则有p³-3py²=p(p²-3y²)=0
故得p=dy/dx=0，y₁=C₁为一个解；
由p²-3y²=0得 p²=3y²；故p=±(√3)y;
分离变量得：dy/y=±(√3)dx
积分之得：lny=±(√3)x+lnC
∴y₂=Ce^(±x√3)为另一个解。
y''-3y'=0的通解
令p＝y‘，则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy，于是有
y^3pdp/dy+1=0，即pdp+dy/y^3=0，或者
d(p^2)－d(y^(－2))=0。因此
p^2=1/y^2+C。
于是dy/dx=根号(1/y^2+C)，
d(根号(1+Cy^2))=Cdx，
根号(1+Cy^2)=Cx+D，
1+Cy^2=(Cx+D)^2。
数学式子dy／dx 是什么意思
意思就是求y对x的一次导数。
例：对于式子 2x+3y-10=0
对x求导得 2+3dy/dx-0=0
即 dy/dx=-2/3