其实求导是求对x的求导,而不是对参数t的求导,因此最后都需要通过对t的求导而得到dy/dx,d^2y/dx^2 比如:x=1/2*t^2,y=t^3+t 那么x对t求导得:dx/dt=t y对t求导得:dy/dt=3t^2+1 而y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3t^2+1)/t=3t+1/t,这样就得到了y' 为了求y＂,先将y'对t求导,得:dy'/dt=3-1/t^2,而y＂=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)=(3-1/t^2)/t=3/t-1/t^3.

(1)圆心是原点,半径是3 x^2+y^2=9 (2)圆心是点c(3,4),半径是√5 (x-3)^2+(y-4)^2=5 . 2求过三点a(0,5),b(1,-2),c(-3,-4)的圆的方程 a(0,5),b(1,-2),c(-3,-4)外心即为 圆心p(-3,1) .

你好!消去参数得:x^2/a^2+y^2=1两边对x求导:2x/a^2+2yy'=0,y'=-x/(ya^2)y''=[-ya^2+xy'a^2]/(ya^2)^2=-1/(a^2y^3)=-1/[a^2(sin3θ)^3]打字不易,采纳哦!

第一步:y = y(θ),对参数θ求导,dy/dθ = dy(θ)/dθ [左式是求导符号,右式是函数] x = x(θ),对参数θ求导,dx/dθ = dx(θ)/dθ [左式是求导符号,右式是函数] 第二步:用dy/dθ除以dx/dθ,左式得到dy/dx,右式得到一个关于参数θ的函数.这样就完成了.

x=x(t) , y=y(t)dy/dx = (dy/dt)*[1/(dx/dt)]这个就是参数式的求导法咯

dy/dx=(dy/dθ)/(dx/dθ) (至关重要的一步,分子分母同除以dθ,转化成对θ的求导)=(d(θcosθ)/dθ) / (d(θ(1-sinθ))/dθ) =(cosθ-θsinθ) / (1-sinθ-θcosθ) (分子分母分别求导)

如果你是高中生,用这个办法sin2t=2sintcost把它带入方程组消参,正常求导.以上方法只求了切线方程,法线方程利用斜率互相成负倒数求解

这里主要利用链式法则 因为x=2t-t²,y=3t-t³ 所以dx/dt=2-2t,dy/dt=3-3t² 先求一阶导数 dy/dx=dy/dt*dt/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3(1+t)/2 再求二阶导数 d²y/dx²=d(dy/dx)/dx=d(dy/dx)/dt*dt/dx=d(dy/dx)/dt/(dx/dt)=(3/2)/(2-2t)=3/4(1-t)

dx/dt=6t+2 d(e^ysint-y+1)=0, 得:dy/dt*e^y sint+e^ycost-dy/dt=0, 得:dy/dt=e^ycost/(1-e^ysint) 所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=e^ycost(1-e^ysint)/(6t+2)

解:x=sin2t,y=cost在t=π/6处的导数1,-1/2分别是这两条曲线在交点(π/6,√3/2)处的切线的斜率,所以x=sin2t,y=cost在t=π/6处的切线方程分别是t-x-π/6+√3/2=0,t+2y-√3-π/6=0因为法线是过切点与切线垂直的直线,所以x=sin2t,y=cost在t=π/6处的法线方程分别是t+x-√3/2-π/6=0,2t-y-π/3+√3/2=0有疑问请提出,没疑问请采纳