大学物理,长为L的细杆绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动

确定转动惯量i 通过势能、动能转换 求角速度,mgh=1/2 j w^2mg*1/2*l*sinθ = 1/2 (1/2m*l^2) * w^2w= 根号(2g sinθ /l)转矩 mg l' = j a' mg* 1/2 l*cosθ *sinθ = 1/2 ml^2 *a'a=gsinθ*cosθ/l其中 sin θ cosθ 都用拉格朗日展开 表示成θ的级数函数

一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态

守恒,因为细杆不能水平自动,只能旋转,而所受的外力是水平的与之垂直,故细杆动量为零

大学物理刚体习题

杆对端点O的转动惯量是ml^2/3圆盘对圆心的转动惯量是MR^2/2,对于O点是MR^2/2+Ml^2(根据平行轴定理)所以总转动惯量ml^2/3+MR^2/2+Ml^2

大学物理:一均匀细杆,质量为m,长度为l,绕一端的水平轴由水平位

任意位置的力矩?你确定没搞错?设转过角度θ时,该时刻杆所受的外力对轴的力矩只有重力矩,即:M=(mgLcosθ)/2如果要求 力矩和时间t的关系,得求出 θ和 t的关系

用一力打一均质细杆(桌面光滑)为什么细杆绕质心转动(大学物理)

5-9.一质量均匀分布的圆盘,质量为,半径为,放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为),圆盘可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动.开始时,圆盘静止,一质量为的子弹以水平速度垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上,求:(1)子弹击中圆盘后,盘所获得的角速度;(2)经过多少时间后,圆盘停止转动.(圆盘绕通过的竖直轴的转动惯量为,忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩.) 解:(1)利用角动量守恒: 得:;(2)选微分,其中:面密度,∴由有:,知:将代入,即得:

细棒(转动轴通过中心与棒垂直)转动惯量的计算

设:细杆长L (不用小写是好区分细杆长度常量,和积分变量) 积分:细杆的线密度为:m/L 距离转轴重心l的任意dl的转动惯量为:dJ=l^2dm=ml^2dl/L 积分:J=(ml2^3/3)*(m/L)-(ml1^3/3)*(m/L) [l1,l2]为积分区间 上式可以看作转轴垂直细杆轴线的万能公式.当转轴位于中心时,积分区间为: [-L/2,L/2] 则有:J=mL^3/24L+mL^3/24L==mL^3/12 当转轴位于一端时,积分区间为: [0,L] 则有:J=mL^3/3L-0=mL^2/3

一根质量为M,长为l的匀质细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直

确定转动惯量I 通过势能、动能转换 求角速度,Mgh=1/2 J w^2 Mg*1/2*L*sinθ = 1/2 (1/2M*L^2) * w^2 w= 根号(2g sinθ /L) 转矩 Mg L' = J a' Mg* 1/2 L*cosθ *sinθ = 1/2 ML^2 *a' a=gsinθ*cosθ/L 其中 sin θ cosθ 都用拉格朗日展开 表示成θ的级数函数

大学物理,急

(1)I杆=∫(r^2)*(M/L)dr,从-L/4积分到3L/4,(2)I球=M*(3L/4)^2,I总=I球+I杆

物理题:求细杆倒下时的角速度和地面约束力?

杆倒地时,质心的速度一定是竖直向下的,杆与地面的接触点速度为0.故为了方便,以接触点为参考点.杆的转动惯量为ML^2/3.由于机械能守恒0.5MgL=0.5Iw^2 解得角速度为sqrt(3g/L) 角加速度*转动惯量=重力的力矩,得角加速度=1.5g/L 现在,以质心为参考系,转动惯量为ML^/6 约束力力矩=角加速度*转动惯量 所以,约束力=Mg/2 另外,楼上傻逼不解释

长为l的匀质细杆,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动.如

1、设:细杆质量为:m,细杆的角加速度为:εα,则:细杆的转动惯量:J=ml^2/3在转动瞬间,只有重力力矩,则有:Jεα=mgl/2εα=mgl/(2J)=3g/2l 2、设角速度为:ω,由能量守恒:mgl/2=Jω^2/2ω^2=mgl/Jω^2=3g/lω=√(3g/l)