定义如下:定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分方程的阶.定义2:任何代入微分方程后使其成为恒等式的函数,都叫做该方程的解.若微分方程的解中含有任意常数的个数与方程的阶数相同,且任意常数之间不能合并,则称此解为该方程的通解(或一般解).当通解中的各任意常数都取特定值时所得到的解,称为方程的特解.来自百科:网页链接

两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系.微分方程包括常微分方程.微分方程指含有未知函数及其导数的关系式.解微分方程就是找出未知函数.未知函数.

微分方程的概念 方程对于学过中学数学的人来说是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方.

凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.baike.baidu/view/44699.htm

常微分方程,学过中学数学的人对于方程是比较熟悉的;在初等数学中就有各种各样的方程,比如线性方程、二次方程、高次方程、指数方程、对数方程、三角方程和方程.

微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的解数相同,这种解叫做微分方程的通解.通解构成一个函数族. 如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程就叫做常微分方程,也可以简单地叫做微分方程.

这是一个二阶的非齐次常微分方程.变形为f''(x)-f(x)=x-cosx.先求其齐次常微分方程的解.f''(x)-f(x)=0,其特征方程为λ^2-1=0解得两重根λ1=1,λ2=-1,所以通解y=c1*e^x+c2*e^(-x) c1,c2为常数.再求出一个特解,易知,f(x)=-x+0.5cosx是原方程的一个特解,所以解为f(x)=-x+0.5cosx+c1*e^x+c2*e^(-x) c1,c2为常数.

参考《高等数学》微分方程 一章.如果没有,我发给你.(推荐同济大学版 ,高等教育出版社) 简单来说, 常微分方程的求解就是求特征根 如 y''-y'-2y =0 它的特征方程对.

1.y²dy=x²dx两边积分即得y3=y3+c 2.dy/y=dx/√(1-x²)两边积分去对数即得y=c√1+x/1-x 3.dy/y=(1+x+x²)dx两边积分去对数即得y=cexp{x+x^2/2+x^3/3} 代入y(0)=e得c=e 所以y=exp{1+x+x^2/2+x^3/3}

1、y'+y=1,所以y'=1-y 所以 dy/(1-y)=dx ,两边积分就可以求出来了 y=1-exp(1-c) 2、dy''=x^3dx ,两边积分就可以就出 y'',通过类似的方法就可以求出y' y了 y''=(1/4)*x^4+c y'=(1/20)*x^5+c1*x+c2 y=(1/120)x^6+c1*x^2+c2*x+c3 其中c1 c2 c3都为积分常数