我建议将偏导数定义,和全微分概念搞透,其它就迎刃而解,偏导数就是对函数的某一变量求导而将其它变量看作常量,全微分是对所有变量微分.因此本题复合函数求导就容易理解.

y=x^2+x-50/2^x-10 y'=2x+1+50/(2^x)^2 *(2^x)' y'=2x+1+50/2^(2x) *2^x*ln2 y'=2x+1+50ln2/2^x x>0 2x+1>0 ln2>0 2^x>0 y'>0 增函数

复合函数导数按照复合函数求导法则来求即可.关键是弄懂复合函数的概念,只不过是两个或多个函数的嵌套.dy/dx就是求导符号,中学阶段只需要知道它是导数的另外一种写法即可.大学阶段,我们把dy叫做微分.公式是dy=f'(x)dx

复合函数的导数 f'(x)=f'(3x-1)*(3x-1)' 所以f'(x)=3f'(3x-1) 令x=1 f'(1)=3f'(2)=9

首先对Y和Z求导 y求导为a*cosx z求导为-sinx 在对U求导 为(y'-z')*e^ax/(1+a^2)+(y-z)*a*e^ax/(1+a^2) 再将上面的y的导数和Z的导数带入 得到最终结果为 sinx*e^ax

如果是2次方,当然可以这样求.但要是是3次方,4次方..n次方呢?你还能用f(x)g(x)的求导公式吗? 复合函数的求导,就是要看这个函数可以写成几个函数模型. 这个题,有指数模型和一次函数模型.所以要把这两个函数的导数都求出来再相乘. 先求 (2x+3)² 的导数为 2(2x+3) 再求(2x+3)的导数是2 最后乘起来就是4(2x+3)=8x+12

u对x求偏导得到3x^2 *f +x^3 *f1' *yu对y求偏导得到x^3*(f1' *x +f2' *1/z)=x^4 *f1' +x^3/z *f2'那么对x和y的二阶偏导数为4x^3 *f1' +x^4 *f11'' +3x^2/z *f2' +x^3 *y/z *f21''

复合函数的导数:复合函数y=f(g(x))的导数和函数y=f(u),u=g(x)即y=f(g(x))的导数间的关系为 y'=f'(g(x))*g'(x) 例题:y=(2x^3-x+1/x)^4 设u=2x^3-x+1/x,y=u^4,则y'=(u^4)'*u'=4u^3*(6x^2-1-1/x^2)=4(2x^3-x+1/x)^3*(6x^2-1-1/x^2)

<p>用链式法则即可,请看下面算式</p> <p></p>

复合函数求导 解:设y=f(u),u=h(v),v=g(x);那么dy/dx=(dy/du)(du/dv)(dv/dx).y=x√(x²+1);y'=√(x²+1)+2x²/[2√(x²+1)]=√(x²+1)+x²/√(x²+1)=[(x²+1)+x²]/√(x²+1)=(2x²+1)/√(x²+1).