最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是x,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为1

专题考试题还有.学习强国专项试题时定期出题的,每次出题间隔2到10天不等.通. 答题所得积分可以兑换点点通.参考资料来源:百度百科---学习强国

估计定积分估值定理,minf(x)*(b-a)《(a到b上的f(x)定积分)《maxf(x)*(b-a) 所以,第一个最小值是2,最大值是17,所以左边填:6,右边填51 第二个最小值是1/10,最大值是1/2,所以左边填:1/5,右边填:2/5

如是一小段曲线的长 是√(△x²+△y²) 那么可求积分 ∫√(x'²+y'²)dx 现在参数是 t 那么积分为∫√[(x')²+(y')²]dt 在区间[0,π/2] x'=e^t y'=e^t cost-e^tsint 代入求积分就可以

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先用换元法再用分部积分法,过程:令x²=t,则dt=dx²=2xdx;则原式化为:1/2∫(e^t/√t)dt=1/2∫[e^t*t^(-1/2)]dt;这时令u'=e^t,v=t^(-1/2),则u=e^t,v'=-1/2t^(-3/2),所以1/2∫[e^t*t^(-1/2)]dt=uv-uv'=……额,貌似错了,……

|sinx|0lim x->无穷 1/x=0 由夹逼法 lim x->无穷 sinx/x =0------------------------------ 换元 t=x^2+1 dt=2xdx 原式=积分 xdx/[x^2(x^2+1)]=积分 (1/2)dt/[(t-1)t] 拆分1/[(t-1)t]=[t-(t-1)]/[(t-1).

解:C(X)=-2/15x^2+162x+c C(0)=1240, 所以c=1240 所以C(X)=-2/15x^2+162x+1240 故x=607.5时,最大为148862.5

设这个积分为 I=∫(-П~П)∫(-П~П)(1-cosx)/(2-cosx-cosy)dx dy =∫(-П~П)dx∫(-П~П)(1-cosx)/(2-cosx-cosy)dy ---1 因为这里x和y是对称的,所以改变x和y的积分顺序,I的值是不变的 .