当前哥哥们对于无限循环小数写成分数背后真相实在让人了解，哥哥们都想要了解一下无限循环小数写成分数，那么小茹也在网络上收集了一些对于小数化分数的口诀表的一些内容来分享给哥哥们，到底是什么？，哥哥们可以参考一下哦。

0.259……(259循环)就可以写成1/9*259/111 0.123456……(123456循环)就可以写成1/9*123456/111111 0.205802713……(205802713循环).

例:a=0.33333333……① a*10=3.3333333……② ②-①=9a=3 a=1/3

分析:由于小数部分位数是无限的,所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.转化需要先“去掉”无限循环小数的“无限小数部分”.一般是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍„„.

由于它的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数.其实,循环小数化分数难就难在无限的小数位数.所以我就从这里入手,想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”.策略就是用扩倍.

解: 设:这个数的小数部分为a,这个小数表示成3+a 10000a-a=3053 9999a=3053 a=3053/9999 算到这里后,能约分就约分,这样就能表示循环部分了.再把整数部分乘分母加进.

假设小数的循环数位有n个,加上最前面的不循环数位 把小数的循环部分乘以10^n 比如0.1212循环就乘以10^2=12.1212循环 0.14252525循环就乘以10^4=1425.252525循环 然后减去原数,就会得到一个整数,如12.1212循环-0.1212循环=12 除以(10^n-1)就比如12/99=4/33 就可以了,0.1212循环的分数表示法就是4/33

1.2727=(27/99)+1 1.571428571428······=(571428/999999)+1 有n位循环 (循环部分/n位9)+整数部分 最后约简

把原数乘以循环的最小倍数,再减去原数,化简就行了. 比如:s=0.696969696…… 乘以100,得到100s=69.6969696…… 相减可得:99s=69 s=23/33

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类. 混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数),所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化. 方法1.无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简. 例如:0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…… 前n项和为:30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1) 当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0 因此0.3333……=0.3/.

任何分数都可以化为小数.分数化小数时,只需将分子除以分母即可,结果只有两种可能,或者化为有限小数,或者化为无限循环小数,而循环小数又分为纯循环小数与混循环小数两类.讨论分数与循环小数的互化问题,并给出有关循环小数的计算. 最简分数化为小数的三种情况: (1)如果分母不含除2,5外的任何质因数,那么这个分数必可化为有限小数,并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数; (2)如果分母中.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。