圆台的体积推导过程及公式

要说推导过程啊……这应该是要用微积分的.就象圆的面积的推导那样,可以用两种办法,一是把圆台横向拆成一片一片的圆片,每一片按圆柱算积分积起来;另一种是像切圆那样把圆台从圆心纵向切成一片一片的,每一片按照梯台算,再积起来.当然,如果预先知道了圆锥的体积公式,那就用大圆椎减去小圆椎算即可:=1/3 派R^2-1/3 派r^2=1/3派(R^2-r^2)

圆台的求高公式

则该圆台可视作一个底面半径为R的大圆椎的上部截去底面半径为r的小圆椎所留下的旋转体;其高度为h.因此其体积V是两个圆椎体积的差,而两个圆椎的体积公式中涉及到各自的高,因此应该先求两圆锥的高.设小圆椎的高为d,则大圆椎的高为d+h;且两圆椎轴截面所成的等腰三角形是相似的,满足如下比例关系:d:d+h=r:R 可解得d=[r/(R-r)]h 从而圆台的体积V=[(πR^2)/3](d+h)-[(πr^2)/3]h 将d=[r/(R-r)]h带入可得:V=(πh/3)(R^3-r^3)/(R-r)=(π/3)(R^2+Rr+r^2)h

高中数学,求证棱台和圆台的体积公式.最好带点图谢谢

棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√(S*S')】*h.S:上底面积 S':下底面积 h:高 即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号(棱台底面积乘以顶面积)】*棱台高 圆台的体积公式:V=[S+S'+√(SS')]h÷3=πh(R²+Rr+r²)/3 请采纳答案,支持我一下.

圆台体积公式推理

你这个问题其实是求圆锥体积公式推理.高中阶段的台体和锥体都是直台体和直锥体.对平面图形求面积用边长的积分可以类推求旋转体体积用面积的积分.锥体是三角形.

判断下面各题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由.

判断下面各题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由.(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价.总价÷数量=单价(一定) 所以成正比例 (2)购买《字典》的本数和钱数.钱数÷本数=《字典》的单价(一定) 所以成正比例 (3)正方形的边长和它的面积.没有商一定的数量关系,所以不成比例 (4)圆的周长和它的面积.没有商一定的数量关系,所以不成比例 (5)小明从家到学校,已行的路程和剩下的路程.没有商一定的数量关系,所以不成比例

圆台体积计算?

原发布者:风8226911 圆台体积公式:v=h(R2+Rr+r2)/3圆台侧面积公式:s=3.14(R+r)√(R-r)+h22壁厚计算公式:底壁厚Δt-(Δh/外坡比-Δh/内)+h22坡比-Δh/内坡比)

一个高5厘米的圆锥,沿着它的高切成相等的两部分,圆锥的表面积增加了30厘米,这个圆锥形的体积是多少?

切成2部分,截面增加了2个等腰三角形,一个三角形的面积=30÷2=15平方厘米;圆锥的直径=15÷(1/2*5)=6厘米;半径=3厘米; 体积=1/3*3.14*3^2*5=47.1立方厘米

圆台的侧面积公式?

圆台侧面积计算公式:S=πrl+πr'l (其中r和r'是两个底面的半径,l是母线长) 例如:圆台的上下低的半径分别为1, 2 高为 1 .求:圆台的侧面积 解:圆台的侧面展开以后,其实是环形的一段,也是梯形的变形,可利用梯形公式.梯形面积公式是:(上底+下底)*高/2 上底:上口径的周长=2*1*3.14 ,下底:下口径的周长=2*2*3.14 高:即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2 ∴圆台侧面积:(2*1*3.14+2*2*3.14)*1.414/2 =13.32立方米.

圆锥的体积一定,它的底面积和高成正比例.------.(判断对错

因为:圆锥的底面积*高=体积*3(一定),即乘积一定,所以它的底面积和高成反比例; 故答案为:*.

an为等比数列.sk,s2k - sk,s3k - s2k也成等比数列,求证其公比为q的k次方.

用S表示等比数列{an}的前k项和求证:Sk、S2k-Sk、S3k-S2k也成等比数列.Sk=a1(1-q^k)/(1-q)=[a1/(1-q)]*(1-q^k) S2k=a1(1-q^2k)/(1-q) S2k-Sk=[a1/(1-q)]*(q^k-q^2k) S3k=a1(1-q^3k)/(1-q) S3k-S2k=[a1/(1-q)]*(q^2k-q^3k)(S2k-Sk)/Sk=(q^k-q^2k)/(1-q^k)=q^k(S3k-S2k)/(S2k-Sk)=(q^2k-q^3k)/(q^k-q^2k)=q^k