分享到:收藏推荐 0引言在科学应用中,常需要建立实际问题的数学模型,建立各种变量的常微分方程组及对其求解.微分方程是指方程中未知的是一个变量或几个变量的.

这道题目其实不难,方程组前两条只和x1,x2相关可以直接解出来x1解出来之后,第三个再用常数变易法

设二元一阶常系数线性方程组dxd t=a1x+b1y+f1(t)d yd t=a2x+b2y+f2(t)当a2=0时,方程组(*)的第二个知方程变为d yd t=b2y+f2(t),这是一阶常系数线性方程,利用常数变易.

求微分方程 f''(x)-f(x)=e^x 的通解;解:因为 y=f(x);为更清楚一点,把方程改写成 y''-y=e^x;齐次方程 y''-y=0的特征方程 r²-1=(r+1)(r-1)=0的根为:r₁=-1;r₂=1;故特征方.

dx/x=dz/zlnx=lnC1zdy/y=dz/zlny=lnC2zy=C2z所以,x,y,z是成比例的关系,可以写作x=k1y=k2z

试试这个吧[x,y]=dsolve('a*D2x+b*D2y-M+c*Dy','e*D2x+a*D2y+f*cosx+g*Dx+k*(x-y)','y(0)=0','x(0)=0','Dx(0)=0','Dy(0)=0','t');

lumda=1; mu=0.3; fun=@(t,is)[lumda*is(2)*is(1)-mu*is(1);-lumda*is(2)*is(1)]; [T,Y]=ode45(fun,[0 100],[0.02 0.98]); %时间区间个可以选择 subplot(211),plot(T,Y); xlabel('t'); legend('i','s'); subplot(212),plot(Y(:,2),Y(:,1)); xlabel('s'); ylabel('i');

套下面的公式y'+P(x)y=Q(x)y=e^[-∫P(x)dx][∫Q(x)(e^∫P(x)dx)dx+C]

dz=y*dxdz/dx=ydy=z*dxdy/dx=zd(dz/dx)/dx=zz''x=z解这个简单的微分方程得z=C1e^x+C2e^(-x)=y'x两边积分得y=C1e^x-C2e^(-x)+C3

dy/dt /(dx/dt)=dy/dx=x/yydy=xdxy^2=x^2+C