你好! 奇函数,比如f(x)=sin x. 那么它的定积分是负cos x 图像以y轴对称,所以定积分为0 如果对你有帮助,望采纳.
若被积函数是偶函数的奇次项,积分不一定是0 例如x^2,奇数次方假如为x^6,对称区间积分不为0
在对称区间内求奇函数定积分为啥会是0?还有奇函数*偶函数=奇函数.x轴以上为正,x轴以下为负 奇函数关于原点对称,所以关于原点对称区间两块面积大小相等,符号相反,相加为0.奇函数乘以偶函数结果是奇函数
偶函数的定积分怎么求利用极限求出断点的函数值!在分段积分!
偶函数定积分 关于偶倍奇零的问题前面加一个负号定积分就会上下限 颠倒,偶倍奇零就是偶函数在积分上下限是相反数的时候就是0到积分上线的两倍.望采纳
为什么奇函数的定积分的值为0因为x轴下方的面积是负的 因为奇函数关于原点对称 所以只要积分区间关于原点对称 在x轴上方和下方面积大小相等,但一正一负 所以相加得0
根据奇函数性质,这个积分不应该是0吗?为什么题目说不存在?奇函数关于原点对称的区间定积分为0,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞.而这种上下限是∞的定积分是广义定积分.对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含定积分为无穷大),那么整个定积分就不存在,必须是两个定积分都成立,-∞到+∞的定积分才视为是存在的.也就说不允许出现(-∞)+(+∞)=0的计算原则.
为什么它是奇函数,它的定积分就等于零首先f(x)不是奇函数,因为奇函数是要求如果x=0有定义,则f(0)=0,因为奇函数要求f(-x)=-f(x),所以如果x=0有定义,那么就有f(-0)=-f(0) 但是-0=0,所以就得到f(0)=0 在这里,f(x)是个变上限的定积分,下限是1,上限是x 所以f(1)就表示上限也是1,上下限相等的定积分,当然是0 所以f(1)=0
什么情况下关于X是偶函数,积分为0,我死活记不起来了、跪求高数高手第二类曲面积分中,如果积分曲面关于XOY坐标面(即z=0)对称,而被积函数关于为z为偶函数,那么积分等于0.对于x,y的情况类似.注意,这并不是奇偶对称性.而是因为积分曲面在对称面的两侧相对坐标轴正向分别为上、下侧,根据上侧取正下侧取负可知,两项相互抵消,所以结果为0.
定积分问题,这个为偶函数是什么意思为奇函数在对称区间上积分为零,偶函数在对称区间上积分等于它在整个区间的一半上积分的2倍.比如,对于y=x^3,它为奇函数,对于任何一个以原点对称的区间(-a,a)(a>0)上积分为零;而y=cosx为偶函数,它在任意对称区间(-a,a)(a>0)上积分就等于(0,a)上积分的2倍.因为在(-a,0)和(0,a)这两个区间上积分相等.当然,这里所说的一切,前提都是被积函数是可积的.