他的图像在x轴上但不一定是整个x轴只要定义域关于原点对称即可比如f(x)=0,-1 评论0 0 0

奇函数: f( x ) = - f( -x ) , 偶函数: f( x ) = f( -x ) , 若 f( x ) 既是奇函数又是偶函数 , 则 f( x ) + f( x ) = - f( -x ) + f( -x ) = 0 , 即 2 f( x ) = 0 , 所以 f( x ) = 0 . 如 f( x ) = 0 既是奇函.

奇函数就是:f(x)=-f(-x) 也就是该函数的图像相关于坐标零点(0,0)中心对称 当然包括定义域 偶函数就是:f(x)=f(-x) 也就是该函数的图像相对于y轴 轴对称 当然也包括定义域 那么既是奇函数又是偶函数:f(x)=-f(-x)=f(-x) 根据上式子易得:2f(-x)=0 即 f(x)=0 所以易得 所有满足 f(x)=0 并且 其 定义域 关于原点对称的函数图像 才既是奇函数又是偶函数.

f(x)=0

就是x轴.或者是关于Y轴对称的X轴上的某段.

一般地,对于函数f(x) ⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x)就叫做偶函数.关于y轴对称,f(-x)=f(x).如f(x)=x^2,⑵如果对于函数f(x).

奇函数:由定义f(x)=-f(-x)可知 x为相反数时 函数值f(x)也取相反数 所以图像关于x轴对称一下,再关于y轴对称一下 两次对称和关于原点对称的效果相同 所以图像关于原点对称 如:y=5x的图像,y=1/x的图像等 偶函数:由定义f(x)=f(-x)可知 x为相反数时 函数值f(x)不变 所以图像只关于y轴对称 如:y=x^2的图像等 不懂追问,懂了记得采纳哦!

太多了,只要对于函数定义域内的任意一个x,若f(-x)=-f(x)(奇函数)和f(-x)=f(x)(偶函数)都能成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.函数,最早由中.

若f(x)既是奇函数又是偶函数, 则f(-x)=-f(x)且f(-x)=f(x), 所以-f(x)=f(x)所以一定有f(x)=0, 但要注意,不能说是奇函数又是偶函数的只有1个, 例如f(x)=0(-1≤x≤1)与g(x)=0((-10≤x≤10) 是不同的函数,但它们既是奇函数又是偶函数.

如果存在这个函数,则f(—X)=—f(X)=f(X),满足条件的只有f(X)=0