任何有界函数,有界,不一定有确界.如果一个函数有下界,那它一定有下确界吗?不一定.“如果一个函数有下界,那它一定有下确界”假命题.其逆命题是真命题.设f(x)=0.5^x,很显然它有下界,但是它有下确界吗?没有.如果有那不就应该是0吗?但是f(x)=0.5^x恒大于0,而不能等于0的啊,但定义里不是有等于吗?定义里的等号,可以理解为“f(x)的绝对值小于或等于都叫有界函数”.
非空的数集,有下界就必定有下确界.这是数列柯西收敛准则.
数列有下界必有下确定界是否正确这个应该是正确的.下确界的定义可以解释这个问题.有下界必有下确界.
对确界定理中有下界的非空实数集必有下确界进行证明不知道是什么定理,我理解成这样:——定理:非空实数集A={a|实数},所以元素a都满足a>B,证明存在一个最大的实数的常数下界M,所有元素a>=M;而任何实数N>M, A中必有元素a1<N存在.——证明:如果不存在这个下界M,则B就是满足条件的下界.因为任取正实数c,N=M+c, A中必有元素a<N, 否则N就是满足条件的比M更大的下界.因此假设不成立.证毕
证明 R中非空集合有下界则有下确界1.有下界则有下确界2.单调有界必有极限.这两个命题是等价的1和2在数学分析中需要首先拿出一个来不加证明承认其正确性,然后可以用来证明另一个.你这样问的话就是首先承认单调有界必有极限,以这个为出发点可以证明出来有下界则必有下确界
离散数学关于上界和下界,上确界和下确界的区别上确界,也是上界,且是最小的上界.下确界,也是下界,且是最大的下界.上界和上确界都不一定存在,如果都存在,上界不一定唯一,但上确界一定唯一.下界和下确界都不一定存在,如果都存在,下界不一定唯一,但下确界一定唯一.
什么叫下确界1. 【含义】:上确界是一个集合的最小上界.2. 【序理论】:上确界是序理论中最基础的概念之一.给定偏序集(s, ≤),a是s的子集,则a的上确界(亦称最小上界)supa.
如何证趋于正无穷的数列必有下确界根据定义证明即可.N项后,所有数列项都大于M, 然后前N项的最小值为M', 取M和M'的最小值为L, 它就是一个下界.如果L=M', 它就是下确界.
大学高等数学的上确界,下确界以及无界的含义沙发. 设x(n)有上界和下界.如果某一个下界m,无论你给定多么小的正数a,总存在这样的自然数N,使x(N)<m+a,我们称这样的下界m为下确界. 如果M为一上界,且对任意小正数a,总存在自然数N使得x(N)>M-a,称上界M为上确界. 简单理解,上确界是所有上界中之最小者,下确界为所有下界中之最大者.因为上界和下界并不唯一,由不等式传递性,显然若M为上界,则A(A>M)也是上界,若m为下界,则B(B<m)也是下界. 但是上确界和下确界确是唯一的.采纳哦
下确界?求解“下确界”的概念是数学分析中最基本的概念. 考虑一个实数集合M. 如果有一个实数S,使得M中任何数都大于等于S,那么就称S是M的一个下界. 在所有那些下界中如果有一个最大的下界,就称为M的下确界. 一个有界数集有无数个上界和下界,但是下确界至多只有一个.如:f(x)=√x,这是一个有下确界的函数.因为 0就是.