证明思路:证明其有下界,是一个存在性问题,只要能找到一个即可;证明它无上界应使用反证法. 符号说明:数列{n}中的第n项表示为a(n)=n. 证明: 1)证明数列{n}有下界. 取 bd=0, 则 这个数列中的任意项a(n)=n>= bd, 从而 数列{n}有下界; 2)证明数列{n}无上界. 假设数列{n}存在上界,设bu=m>0为它的一个上界,则根据上界的定义,有对任意n,a(n)m,这与任意a(n)

这个应该是正确的.下确界的定义可以解释这个问题.有下界必有下确界.

极限和有界是不同的定义.通俗地,一个函数有极限必定有界,有界不一定有极限.极限是n趋于无穷大时,数列趋近于某个值,有界是两边有下界和上界.

无界数列是指既没有上界也没有下界,一定是发散的,有可能是振荡的;数列只有两类,一类收敛到某一特定的数,另一类统称发散.故只要一个数列没有极限,我们就把它叫做发散数列.

不知道距离产生美么?其实他就这个吊样,只是谈恋爱伪装了,但已经得到你了,天天生活在一起了,就还原本性了,没什么大惊小怪的,难道你没伪装么!恋爱初期,什么都能忍受,到了后期大家狐狸尾巴都露出来了!没听过婚姻是爱情的坟墓么,不是一点道理没有的!继续忍受吧

有界等价于既有上界也有下界.数列的有界指的是整体有界,即数列{Xn}的所有项都满足|Xn|≤M,M是个正的常数.函数的有界必须指明自变量的某个取值范围,所以大多是局部有界,比如f(x)=x2在(-∞,+∞)内无界,但在(0,1)内有界.

有界数列一定有上界和下界.但是有界数列不一定是收敛的,例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1,但是发散;事实上,单调的有界数列必定收敛,例如 {1/n } 单调递减,有上界1和下界0,其极限为0.

因为 abs(xn)≥1,所以有下界1.

如果一个数列有上界无下界是 无界的,有界要既有上界,也有下界

单调递增数列的第一项就是它的一个下界