高数定积分

[最佳答案] 原式=∫(x^3+x-x)/(1+x^2)dx=∫[x-x/(1+x^2)]dx=(1/2)*[x^2-ln|1+x^2|]+C,其中C是任意常数

高数定积分

[最佳答案] = 0.5 e^(2x)cosnx + 0.5n ∫e^(2x) sinnx dx I= ∫e^(2x)cosnx dx =0.5 ∫cosnx de^(2x)= 0.5 e^(2x)cosnx - 0.5 ∫e^(2x) dcosnx= 0.5 e^(2x)cosnx + 0.25n ∫ sinnx de^(2x)= 0.5 e^(2x).

高数定积分

答： 令u=√(1-x),则x=1-u²,dx=-2u du∫dx/[√(1-x)-1]=∫-2udu/(u-1)=-2∫u/(u-1) du=-2∫(u-1+1)/(u-1)du=-2∫[1+1/(u-1)] du=-2u-2ln|u-1|+c=-2√(1-x)-2ln|√(1-x)-1|+c故所求的定积分=0+[2√(1-3/4)+2ln|√(1-3/4)-1|]=2*1/2+2ln(1/2)=1+2ln(1/2)=1-2ln2

高数 定积分 这个怎么算?

[最佳答案] (0至π) ∫ √(1+cos2x) dx= (0至π) ∫ √(2cos²x) dx= (0至π) ∫ √2 |cosx| dx= (0至π/2) ∫ √2 cosx dx + (π/2至π) ∫ -√2 cosx dx= [ √2 sinx ]| (0至π/2) - [ √2 sinx] | (π/2至π)= [ √2 sin(π/2) - 0 ] - [ 0 - √2 sin(π/2) ]= 2√2 sin(π/2) = 2√2

高数定积分

[最佳答案] 先看不定积分∫[1/x(x²+1)]dx 令1/x(x²+1)=(A/x)+[Bx/(x²+1)]=(Ax²+A+Bx²)/x(x²+1)=[(A+B)x²+A]/x(x²+1) 所以,A+B=0,A=1 则,A=1,B=-1 即,∫[1/x(x²+1)]dx=∫[(1/x)-(.

高数定积分计算

[最佳答案] f(a) = ∫(a~2a) dx/√(1 + x³) f'(a) = 2/√(1 + 8a³) - 1/√(1 + a³)2/√(1 + 8a³) - 1/√(1 + a³) = 0=> a = [3^(1/3)]/[2^(2/3)] f''(a) = (3/2)[1/(1 + x³)^(3/2) - 16/(1 + 8x³)^(3/2)]x² f''{[3^(1/3)]/[2^(2/3)]} = - [3 • 6^(2/3)]/(7√7) < 0,取得极大值 於是当a = [ 3^(1/3) ] / [ 2^(2/3) ] 时f(a)最大

高等数学,求定积分.

答： 解:∫(fx+gx)dx=∫fxdx+∫gxdx 这是不定积分的和公式啊,可以拆的 另外∫(1-sin³x)dx =∫1dx-∫sin³xdx =x-∫sin³xdx 下面求∫sin³xdx=∫sin²x*sinxdx =-∫(1-cos²x)/2d(cosx) =-∫d(cosx)+∫cos²xd(cosx) =-cosx+1/3*cos³x+c 综合得∫(1-sin³x)dx=x-cosx+1/3*cos³x+c 望采纳!满意给个..

高数,求定积分

答： ∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=√2/2∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)令t=x+π/4则上式=√2/2∫1/sint dt=√2/2∫1/(2sint/2 cost/2) dt=√2/2∫1/(tant/2 cos²t/2) dt/2=√2/2∫1/(tant/2) d(tant/2)=√2/2ln|tant/2|+C故:原式=√2/2ln|tan(x/2+π/8)|+C

高等数学定积分

[最佳答案] 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限.这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在.

高数求定积分

[最佳答案] letx=√3sinydx =√3cosy dyx=0, y=0x=√3, y=π/2∫(0->√3) √(3-x^2) dx=3∫(0->π/2) (cosy)^2 dy=(3/2)∫(0->π/2) (1+cos2y) dy=(3/2)[y+(1/2)sin2y]|(0->π/2)=(3/4)π