- 解矩阵方程（1 1 -1，0 2 2，1 -1 0）x＋（0 1，1 0，4 3）＝（1 -1，1 1，2 1）
- 解矩阵方程X(1 1 1,0 1 1,0 0 2)=(1 -2 1,0 1 -1)
- 设A＝1 1 -1 0 2 2 1 -1 0， B＝1 -1 0 1 1 0 2 1 1 。求矩阵方程XA＝B的解。我没看懂
- 解下列矩阵方程,求矩阵X x｛2 1 -1，2 1 0，1 -1 1，｝=｛1 0 2，2 1 0，｝ 我是
![求解下列矩阵方程[1 1 -1 ；0 2 2 ；1 -1 0]X=[1 -1 1； 1 1 0 ；2 1 1]](https://pic.tkrco.com/pic/7489.jpg)
解矩阵方程（1 1 -1，0 2 2，1 -1 0）x＋（0 1，1 0，4 3）＝（1 -1，1 1，2 1）
这是 XA=B 型矩阵方程
X = BA^-1
A^-1 =
1/2 0 1/2
-1 1 -1
-3/2 1 -1/2
X=BA^-1=
-5 4 -2
-4 5 -2
-9 7 -4
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解矩阵方程X(1 1 1,0 1 1,0 0 2)=(1 -2 1,0 1 -1)
这是 XA=B 形式的矩阵方程
有两种解决方法:
解1.
A
B
= [注意,只能用初等列变换]
1 1 1
0 1 1
0 0 2
1 -2 1
0 1 -1
c3-c2, c2-c1
1 0 0
0 1 0
0 0 2
1 -3 3
0 1 -2
c3*(1/2)
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 -3 3/2
0 1 -1
所以 X =
1 -3 3/2
0 1 -1
解2. XA=B 两边转置 A'X' = B'
即转化为常见的形式.
设A＝1 1 -1 0 2 2 1 -1 0， B＝1 -1 0 1 1 0 2 1 1 。求矩阵方程XA＝B的解。我没看懂
XA=B 形矩阵方程
解法一是先求A^-1, 再得X=BA^-1
解法二是对矩阵 [A;B] (上下放置) 列变换, 上边化成E, 下边就是BA^-1
解法三是对原方程两边转置, 化为 A'X'=B'形式.
解: [A;B] =
1 1 -1
0 2 2
1 -1 0
1 -1 0
1 1 0
2 1 1
c2-c1,c3+c1
1 0 0
0 2 2
1 -2 1
1 -2 1
1 0 1
2 -1 3
c3-c2,c2*(1/2)
1 0 0
0 1 0
1 -1 3
1 -1 3
1 0 1
2 -1/2 4
c3*(1/3),c1-c3,c2+c3
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
X =
0 0 1
2/3 1/3 1/3
2/3 5/6 4/3
解下列矩阵方程,求矩阵X x｛2 1 -1，2 1 0，1 -1 1，｝=｛1 0 2，2 1 0，｝ 我是
[1 0 2]
[2 1 0]
*
inv@
[2 1 -1]
[2 1 0]
[1 -1 1]
=
[-5/3 2 1/3]
[0 1 0]