- 求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?求详细过程、在线等、谢谢！
- limx→π/2(ln(sinx))/(π-2x)^2求极限
- lim(lnsinx/(π-2x)^2),求当x→π/2时的极限
- 那位数学高手lim（x趋向于π/2）{in(sinx)}/(π-2x)^2怎么变成lim（x趋向于π/2）{sinx-1}/(π-2x)^2
求极限lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]怎么计算?求详细过程、在线等、谢谢！
洛必达法则：
lim(x→π/2) ln(sinx)/[(π-2x)^2]
=lim(x→π/2) cotx/[-4(π-2x)]
=lim(x→π/2) -csc²x/8
=-1/8
如没学过洛必达法则，请追问。
如解决问题，请采纳。
limx→π/2(ln(sinx))/(π-2x)^2求极限
lim(x→π/2) (ln(sinx))/(π-2x)^2 (0/0)
=lim(x→π/2) cotx/[-4(π-2x)] (0/0)
=lim(x→π/2) -(cscx)^2/8
=-1/8
lim(lnsinx/(π-2x)^2),求当x→π/2时的极限
=lim(cosx/sinx)/2(π-2x)(-2)
=limcosx/4(2x-π)
=lim-sinx/8
=-1/8
sinx≤1，lnsinx≤ln1必为负，分母为正，极限为负
扩展资料
极限的求法有很多种：
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。
4、利用无穷小的性质求极限。
5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限。
7、利用两个重要极限公式求极限。
8、利用左、右极限求极限（常是针对求在一个间断点处的极限值）。
9、洛必达法则求极限。
那位数学高手lim（x趋向于π/2）{in(sinx)}/(π-2x)^2怎么变成lim（x趋向于π/2）{sinx-1}/(π-2x)^2
x - 1 当x趋向于1的时候的等价无穷小是 lnx
证明如下
lim(x-1/lnx)
x->1
使用罗比达法则
得该式 = 1
证毕
所以(sinx - 1)
x->π/2
的等价无穷小是ln（sinx）
关于等价无穷小 如果没学过 书上有