有阶乘n!,(2n)!等等的级数 通常都是指数函数,三角函数等的组合 e^x=σ x^n/n!sinx=σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!cosx=σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)!只要把和函数凑成这样类似形式的函数就可以了 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

是e^x函数.

n的n次方比n的阶乘快很多,因为n的阶乘从1开始,那么n的阶乘除以n的n次方绝对是1/n的高阶无穷小.希望对你有帮助O(∩_∩)O

幂级数是微积分中十分重要的内容之一,而求幂级数的和函数是一类难度较高、技巧性较强的问题.求解幂级数的和函数时,常通过幂级数的有关运算(恒等变形或分析运.

公式:n!=n*(n-1)! 阶乘的计算方法 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数. 例如所要求的数是4,则阶乘式是1*2*3*4,得到的积是24,24就是4的阶乘. 例如所.

∑2^n*x^n/n!=∑(2x)^n/n!如果n从0开始,上式=e^2x如果n从1开始,上式=e^2x-1

n从0起: ΣX^(2n)/(2n)! =ΣX^(2n)/2^n(n)! =Σ[X^2/2]^n/(n)! =e^(X^2/2)

常用的全面的幂级数展开公式如下: e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… 1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+[(-1)^n][x^n]+…… sinx=x-x^3/.

作 f(x) = ∑(n≥0){[1/(2n+1)]*[x^(2n+1)]},求导,得 f'(x) = ∑(n≥0)[x^(2n)] = 1/(1-x²),-1 评论0 0 0

1/(x+1)(x-1)=1/(x²-1) 1/(t-1)在t=0处展开为 1/(t-1)=-1+t-t²+t³+……=∑(n=0到+∞) (-1)^(n-1)*t^n 将x²代入t得 1/(x²-1)=-1+x²-x^4+x^6+……=∑(n=0到+∞) (-1)^(n-1)*x^2n