几个常用幂级数展开式

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+.+x^n/n!+.1/(1-x)=1+x+x^2+.+x^n+.sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+.+(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!+.用kx代替上式中的x即可.

常用的全面的幂级数展开公式

少打一个ln(1-x),我手机打不出来,换个-x.最后-1,1左必右开,然后第四个那个,n=1

幂级数展开式,过程详细,谢谢

解:第1题,∵e^x=∑(x^n)/(n!)=1+x+(1/2!)x^2+……+(x^n)/(n!)+……、e^(-x)=∑(x^n)/(n!)=1-x+(1/2!)x^2+……+[(-1)^n/(n!)](x^n)+……,∴f(x)=(1/2)[e^x+e^(-x)]=1+(1/2!)x^2+(1/4!).

展开幂级数

常用幂级数展开

幂级数展开式

常见幂级数展开

展开成幂级数

x的幂级数展开

展开为幂级数

ex幂级数展开

关于函数幂级数展开公式

常用的有sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^m,1/(1-x),e^x就这几个.cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+. x属于(负无穷,正无穷) sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+. x属于(负无穷,正无穷)

幂级数怎么展开

还是我来解释吧.我们常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x0处展开,这首先要满足函数在领域(x0,δ)有定义,有直到n阶的导数f(x0),这样我们就可以在x=x0处用taylor公式展开了.当然如果在x=0处满足上面的条件,那么可以在x=0处展开,这就是所谓的马克劳林公式,是泰勒公式的特殊情况.我们常用的初等函数幂级数表就是在x=0处展开的.

幂级数的展开式(图)

分子分母同时乘以2·4·6·…·2n,则分子变为(-1)的n次方·(2n)!·3·(x-1)的n+2次方;分母变为2的n+2次方·(n+2)!·2·4·6·…·2n;将(x-1)的n+2次方除以2的n+2次方,再将2·4·6·…·2n转化为2的n次方乘以n!,则分母变为2的n次方·n!·(n+2)!;最后把(n+1)(n+2)提取出来

谁能给我分别列举几个泰勒级数和幂级数展开的例子?并说说他.

例子实在是不好写,我用语言给你旅顺一下他们的关系 这里有很多概念一样要理解清楚 幂级数 幂级数收敛 函数的泰勒级数 函数的幂级数展开1.幂级数是一个大范围,泰勒级.

幂级数的展开式

由二项定理:f(x)=x^4=(1+x-1)^4=1+4(x-1)+6(x-1)^2+4(x-1)^4+(x-1)^4

幂级数展开必要条件

要满足一定条件,来保证展开成的级数收敛.比如由 Weierstrass一致逼近定理,闭区间上的连续函数都可以由多项式来逼近.再比如平方可积的函数可以由其所属空间的一组标准正交基来表示,也就是 Fourier级数.

函数泰勒展开与幂级数展开有什么区别联系

虽然两者形式相似,但是是完全不同的概念,这个要回到定义里面.泰勒公式的最后有. (当然一般情况下见到的幂级数都是在0处展开的,但是也存在在x0处展开的幂级数,.