求下列函数的拉氏变换
拉氏变换因为其为积分式所以有类似积分的性质
L[A1*f1(x)+A2*f2(x)]=A1*F1(s)+A2*F2(s)
对于常数A的拉氏变换,L(A)=[A*1(t)] 1(t)为单位阶跃函数
而L[1(t)]
=∫(0到+∞)1(t)*e^(-st)dt
=∫(0到+∞)e^(-st)dt
=-1/s*e^(-st)|(0到+∞)
=1/s
所以L(5)=5/s
而L[e^(-at)]=∫(0到+∞)e^-(s+a)t*dt
=1/(s+a)
而L(sinwt)=L[(e^(iwt)-e^(-iwt))/(2i)] (用欧拉公式的变形)
=(1/(s-iw)-1/(s+iw))/2i
=w/(s^2+w^2)
L(coswt)再去用时域导数性质去求=s/(s^2+w^2)
结果:5/s-5s/(s^2+9)
多给点分吧
求下面函数的拉普拉斯变换
1拆成两项 2分母凑完全平方 3利用求导性质 4拆成两项，后一项利用延时性质 自己算一下，我只是给个思路。
2.1求下列函数的拉氏变换
原发布者:ahtheecho
B2.1求下列函数的拉氏变换：B2.2求下列函数的拉氏反变换：B2.3求下列矩阵的逆矩阵：B2.4在图B2.4所示的电路中电压u1(t)为输入量，试以电压u2(t)或uC2(t)作为输出量，分别列写该系统的微分方程。图B2.4电路原理图B2.5图B2.5是一种地震仪的原理图，其壳体1固定在地基2上，重锤3的质量为m，由装在壳体上的弹簧和阻尼器支承。图中x为壳体相对于惯性空间的位移，z为质量m相对于惯性空间的位移，y=x-z为质量m相对于壳体的位移，可由指针4指示出来。当地震时壳体随地基上下震动，但由于惯性的作用使得重锤的运动幅度很小，故它与壳体之间的相对运动幅度y就近似等于地震的幅度。设重锤的质量为m(kg),弹簧的刚性系数为k(N/m)，阻尼器的粘性摩擦系数为f(Ns/m)，试列写以指针位移y为输出量时系统的微分方程。(注：z为静平衡时质量m的位移，重力使弹簧产生的变形已经加以考虑了。) 图B2.5地震仪原理图图B2.6机械系统原理图B2.6设机械系统如图B2.6所示，图中zi为输入位移，zo为输出位移。试分别列写各系统的微分方程。B2.7例A1.2所讨论的液位控制系统(如图1.29所示)，设液箱的横截面积为S，希望的液位高度为h 0,若液位高度的变化率与液体流量差(Q1-Q2)成正比，试列写以液位高度为输出量时系统的微分方程。B2.8设系统的微分方程为试用拉氏变换法进行求解。B2.9已知控制系统的微分方程(或微分方程组)为 式中r(
.写出下列函数的拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变换！求怎么解出来的
1. 1 2. 1/s
3. 1/s^2 4. 4/(s^2+4)
这些都是基础的拉斯变换表里的。逃不掉的。
e^-5t
s/(s+3)(s-3)=a/(s+3)+b/(s-3) a=1/2 b=1/2 a ,b是有公式可以求的
s/(s+3)(s-3) =1/2(s+3)+1/2(s-3)
逆变换：1/2 *e^-3t+1/2 *e^3t =cos3t
如知道coswt的拉氏变换，也可以直接写出来