设x∈[0,1],则 -x∈[-1,0],∵f(-x)=1/4^(-x)-a/2^(-x),∴y=f(x)在[-1,1]上是偶函数∴f(x)=f(-x)=1/4^(-x)-a/2^(-x),∵x∈[0,1],f(x)=1/4^(-x)-a/2^(-x)
奇函数
求一道利用奇偶性求分段函数解析式的高中数学题~~~~~~~~~.已知当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求当x
高一数学 求该分段函数的奇偶性:f(x)=x(1 - x) (x>0) 0 (x=0) x(1+x) (x<0)当x<0于是-x>0那么f(-x)=-x(1-(-x))=-x(1+x)=-f(x)当当x>0于是-x<0那么f(-x)=-x(1-x)=-f(x)于是就是奇函数或者简单一点f(2)=2(1-2)=-2f(-2)=-2(1-2)=2就是f(2)=-f(-2)所以是奇函数
分段函数奇偶性问题分段函数有无奇偶性 ,视具体情况而定,以f(x)为例,若f(x)=f(-x),f(x)为偶函数,关于y轴对称,f(x)=-f(-x),f(x)为奇函数,关于原点对称.有“即使奇函数又是偶函数”如f(x)=0.判断奇偶性首先要看定义域是否对称,若不对称就是非奇非偶.
分段函数的奇偶性 判断f(x)={x^3 - 3x^2+1 x>0 x^3+3x^2 - 1 x<0当x>0时,-x(-x)的三次方+3(-x)的平方-1=-fx当x0-x的三次方-3(-x)的平方+1=-fx所以f(-x)=-fx为奇函数
求分段函数的奇偶性 需要详细过程当x<0时,-x>0 f(-x)=1-x=f(x) 当x=00时,-x=0 ∴f(-x)=1+x=f(x) 当x>0时,-x<0 ∴f(-x)=1-(-x)=1+x=f(x) 故f(-x)=f(x) 所以是偶函数.
分段函数f(x)=x(1 - x) x>=0 ; x(1+x) x<0.求f(x) 的奇偶性.(需要解题过程,谢谢~)首先定义域关于原点对称;其次f(0)=0①若是偶函数则f(-x)=f(x),但显然f(-1)=0≠f(1)=-2所以不是偶函数②若是奇函数则f(-x)=-f(x)但f(-1)=0≠-f(1)=2所以f(x)非奇非偶.
分段函数的奇偶性怎么求?分段求哈 当X>0时 -XF(X) =X²+2 F(-X) =-(X²+2) 所以F(X)=-F(-X) 当X=0时F(X)=-F(-X)=0 当X结论出来了
如何判断分段函数的奇偶性,已知函数f(x)=[x2+2x+3,x<0 - x2+2x.解设x则-x>0 则由题知f(-x)=-(-x)^2+2(-x)-3=-x^2-2x-3=-(x^2+2x+3)=-f(x) 即f(-x)=-f(x) 知函数f(x)是奇函数.