令(x,y)沿y=kx趋于原点,则极限变为lim[x→0]kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2),因此f(x,y)在原点处极限不存在,因此不连续不连续则不可微(连续是可微的必要条件).f'x(0,0)=lim[Δx→0][f(Δx,0)-f(0,0)]/Δx=0同理,f'y(0,0)=0因此函数的偏导数存在.

1.设长方体的底面长,宽分为xcm,ycm.高为zcm 由题意得xyz=234,即xyz-234=0……(1) 不妨设顶与侧面价格为1/cm2,则底部的价格为2/cm2 总造价u=2xy xy 2xz 2yz=3xy .

dx/dy=y·du/dy+u而题中,原方程为dx/dy=x/y+y³∴y·du/dy+u=u+y³∴y·du/dy=y³∴du=y²dy

f[m(x)]=1+cosx=2-2sin²(x/2)=2-2m²(x),即f(x)=2-2x².

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lim(x→∞)√(x²+x)-√(x²-x)=lim(x→∞)[√(x²+x)-√(x²-x)]*[√(x²+x)+√(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x)] (分子有理化)=lim(x→∞)[(x²+x)-(x²-x)]/[√(x²+x)+√(x²-x).

lim当x→∞时,(3x^2+1)/(2x^2+x+1) 这个题是无穷小量分出法类的题,做做试试看.

不定积分,主要考察换元法积分(两类换元法),重点三角,倒代,无理转有理,及分部积分.定积分,类比不定积分同.还有牛顿莱布尼兹公式,上下限对称奇偶函数等特殊积分方法,积分中值定理证明题,变上限积分的求导.

方法一:设两平面夹角的平分面上任一点p(x,y,z),则点p到两平面的距离相等,所以|x-2y+2z+21|/3=|7x+24z-5|/25,去掉绝对值得所求平面的方程是2x-25y-11z+270=0或23x-.

a.使用正项级数与莱布尼茨判敛法