• 一道高中数学题

  设Sn是等差数列{An}的前n项和,已知a3=4 a5=8 则s7=？

• 设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=5,S5=4,S9=?
• 设等差数列{am}的前n项和为Sm。若a5=5a3,则S4/S5=？
• 设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5/a3=5/9，则S9/S5等于

一道高中数学题

设Sn是等差数列{An}的前n项和,已知a3=4 a5=8 则s7=？

a3+a5=a1+a7=a2+a6=a4+a4=4+8=12，a4=6.则S7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=48-6=42。过程详细了不懂追问～

设Sn为等差数列{an}的前n项和,S4=5,S5=4,S9=?

由等差数列求和公式知

S4=5=(a1+a4)*4/2 ,a4=a1+3d,d为公差

2a1+3d=5/2

S5=4=(a1+a5)*5/2 ,a5=a1+4d

2a1+4d=8/5

解方程得d=-9/10,a1=13/5

所以S9=(a1+a9)*9/2=(2a1+8d)*9/2=-9

设等差数列{am}的前n项和为Sm。若a5=5a3,则S4/S5=？

解：设首项a1,公差d

a5=5a3

得a1+4d=5(a1+2d)

a1=-3d/2

而S4/S5=[（a1+a4）*4/2]/[(a1+a5)5/2]=4(a1+a1+3d)/5(a1+a1+4d)

=4(-3d+3d)/5(-3d+4d)=0

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5/a3=5/9，则S9/S5等于

解答：

S9=(a1+a9)*9/2=2a5*9/2=9a5

S5=(a1+a5)*5/2=2a3*5/3=5a3

∴ S9/S5

=9a5/(5a3)

=(9/5)*(5/9)

=1