二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,若有对称性,则积分区域必定关于原点对称,如[-t,t].具体的对称性如下:1、当被积函数在积分区域内是奇函数,则积分关于原点对称,积分为0;2、当被积函数在积分区域内是偶函数,则积分关于坐标轴对称,积分可表示为2倍[-t,0]或2倍[0,t]上的积分.
本身二重积分就是计算曲顶柱体的体积,如果是x的偶函数,积分结果就等于在x>0部分积分结果的二倍,如果是关于x的奇函数,那积分结果为0.关于y的奇偶性也是一样,建立一个空间想象模型,做起来比较容易
二重积分的轮换对称你说的那几种情况都不是轮换对称性,首先所谓轮换对称性就是,如果把f(x,y)中的x换成y,y换成x后,f(x,y)的形式没有变化,就说f(x,y)具有轮换对称性.例如x^2+y^2有轮换.
怎样用对称性与奇偶性计算二重积分对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2 奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
关于二重积分对称性这个二重积分对称型,二重积分对称性定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时) 或 ∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分),(当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时) 换句话说,必须是同时关于X,Y的奇偶函数
二重积分对称性定理 怎么从根本上去理解1、如果积分区域关于轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍.2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;.
在计算对弧长的曲线积分时,也可以利用对称性化简计算,有没有什么口.你还是对对称性不理解 对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类曲线积分,第一类曲面积分,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住.
二重积分奇偶性判断如果积分区域d关于x轴对称,被积函数关于y为奇函数,则积分为零.如果积分区域d关于x轴对称,被积函数关于y为偶函数,则积分等于d位于x轴右半部分积分的2倍.
二重积分对称性积分区域关于 原点对称的话 那么积分区域就是 奇函数了.. 偶函数在 奇函数的积分区域也是O吧..
如何用重积分的对称性解题?怎么样才是对称的?对于重积分,要利用对称性的话,举几个例子吧:对于一个上半球体的积分,由于它关于Ozx面是对称的,这时候,如果被积函数是y的奇函数,那么积分为0,如果关于y是偶函数,那么积分为2*被积函数在x>0,z>0球体内积分)