对称性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称,积分区间是否对称,如果可以就可以用对称性,只用积分一半再乘以2 奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性,积分区间是否对称,如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称性
二重积分的对称性主要是看被积函数与积分区域两个因素,若有对称性,则积分区域必定关于原点对称,如[-t,t].具体的对称性如下:1、当被积函数在积分区域内是奇函数,则积分关于原点对称,积分为0;2、当被积函数在积分区域内是偶函数,则积分关于坐标轴对称,积分可表示为2倍[-t,0]或2倍[0,t]上的积分.
二重积分的对称性和被积函数的奇偶性,概念看不懂啊一个是积分区域,另一个是被积函数,这两个不是一回事,比如说f(x,y)= xy,显然f(-x,y)= -xy 那么f(x,y)+f(-x,y)=0 这时候f(x,y)关于x就是奇函数,因为只对x进行讨论的时候,就把y看作是常数,而对于f(x,y)=x²y,f(x,y)=f(-x,y),这时候f(x,y)关于x就是偶函数 在对奇函数积分过后就得到了偶函数,那么显然代入互为相反数的上下限相减就是0 所以在积分区域D1和D2关于y轴对称,被积函数关于X为奇函数时,∫∫ (D1+D2) f(x,y)=0
二重积分对称性定理 怎么从根本上去理解1、如果积分区域关于轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍.2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;.
求教大神!二重积分轮换对称性是什么意思?不懂啊!谢谢了轮换对称性本质就是x=y,即需要将所有x换成y,y换成x,那么就是所有相关的方程与换之前的方程一模一样.如果在二重积分中出现,一般会用到函数奇偶性或是积分区间.
关于二重积分对称性这个二重积分对称型,二重积分对称性定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时) 或 ∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是区域D在x>=0(或y>=0)的部分),(当f关于x,y的偶函数,即f(-x,-y)=f(x,y)时) 换句话说,必须是同时关于X,Y的奇偶函数
利用二重积分的轮换对称性有什么条件吗利用二重积分的对称性解题要求积分区域和函数都有对称性 举个例子吧,如果积分区域关于x轴对称 看被积函数如果是关于y的奇函数,则二重积分为0 如果是关于y的偶函数,则等于2∫∫(D1)f(x,y)dxdy,D1是一半的区域~
二重积分,这个图形可以用对称性只计算其中一面的面积然后再乘二吗?.你好!若被积分函数关于y具有对称性,可以用D2上的积分乘以2.否则就必须分别计算再相加.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
如何运用第二类曲面积分中的对称性核心就是pdx+qdy=(p,q)(cos1,cos2)ds,曲面积分类似,其他问题都是围绕ds的不同求法展开的,把其他公式跟这个公式的关系弄明白就行了.
积分对称性运用的条件!坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,积分值保持不变.(1) 对于曲面积分,积分曲面.