1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数的符号是否变化 如果没有变号,那么就不是极值点 如果是负号变成正号 是极小值.

·判断函数的极值点主要有两个定理 第一 函数在某个领域u(x0,δ)内连续,在去心领域U(x0,δ)内可导. 接下来就是判断函数在x0左右两边的增减性 左增【f'(x)>0 x∈(x0-δ,x0).

一般的二阶导数判断驻点是否是极值 二阶导数大于0,函数在那点是凹的,肯定是极小值.二阶导数小于0,函数在那点是凸的,显然是极大值.再高阶的导数就没有明显的含义了,只能用极限定义去判断了.求导本质是求极限 用高阶导数的符号,由极限保号性知低阶导数的正负情况.从而以此类推得到更低阶的导数符号,最后得到函数增减性,进而判断极值.

二阶导大于0,是极小值,二阶导小于0,有极大值

从导数图像可知,导函数f′(x)有3个零点,且a,b2个零点左右两侧导数值均变号,则说明函数f(x)有2个极值点. 导函数f′(x)在b、c中间最高处、c点两个地方取得极值,即这两点处二阶导数f″(x)为0,且在bc中间最高点左侧导函数斜率大于0,右侧导函数斜率小于0,所以bc中间最高点为拐点;c点左侧导函数斜率小于0,右侧导函数斜率大于0,所以c点也为拐点. 拐点还可能出现在不可导点,即虚线处那点的情况:从图中可知,左侧二阶导数f″(x)小于0,右侧二阶导数f″(x)大于0,故虚线处也是拐点. 综上所述,函数f(x)有2个极值点,3个拐点. 故答案选:B. 全部手打的,望采纳!!

基本规则是:一阶导数为0,驻点(稳定点),是可能的极值点;在此基础上,若二阶导数为零,则为拐点;若大于0则为极小值点,若小于0,则为极大值点. 如果1到n阶导数都为0,n+1阶不为0,表明n阶导数在该点有单调性,从而n-1阶导数在该点有凹凸性(在该点取得极值),可依次往前推.关键是要考虑到该点附近的各阶导数值的正负.具体结果要视问题而定.

左增右减,就是极大值点(想像开口向下的抛物线),左减右增,就是极小值点(类似于开口向上的抛物线),还可以用二阶导数:y''<0,极大值点;y''>0,极小值点.

①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点.

判断极值点 关键是判断极值点两边的单调性即可 !该题中 x>0 时 显然 单调递增 x可以模拟出函数图象 不难看出 在x=0 的附近 都是递增的 故 x=0不是极值点 x=-1是一个极值 点 且为极小值点 !其实极值点 一般都可能在导数为0的点 判断是否为极值 对于连续的可导函数 很简单 先求一阶导数 使其等于0 得到驻点 然后 求解二阶导数 代入驻点 判断 二阶导数的符号,如果大于0则为极小值 如果小于0 则为极大值! 一般而言 极值点都在驻点或者间断点 等取得,具体据题而言!

方法是:让导函数等于0,解出x的值,再判断当大于或小于此x值时,导函数为正还是负 列出一个表格来,上面写x范围,下面导函数为正,f(x)就划↗,为负,f(x)就划↘ 如果是↗↘为极大值,如果↘↗为极小值