1.根据一阶导数的正负性,首先求出一阶导数为零(所谓的驻点)的点,再看该点处导数的符号是否变化 如果没有变号,那么就不是极值点 如果是负号变成正号 是极小值.
一般用泰勒展开~f(x0+Δx)=f(x0)+f'(x0)(Δx)/1!+f''(x0)(Δx)^2/2!+f'''(x0)(Δx)^3/3!+……可以看出,如果f'(x0)=f''(x0)=0时,如果f'''(x0)>0,则f(x0+Δx)是Δx的增函数,不满足极值条件;同理,f'''(x0) 评论0 0 0
用导数判断极大极小值地步骤①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点.
如何在导函数中判断极值点是极大值还是极小值如题①求函数的二阶导数,将极值点代入,二级导数值>0, 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断极值点左右邻域的导数值的正负:左+右- 为极大值点,左-右+ 为极小值点,左右正负不变,不是极值点.
如何判断极值点个数看导函数正负,有符号变化一般就是之间有极值
判断极值点的步骤是哪些?极值点一定是驻点吗?首先可微函数的极值点一定是驻点.但驻点不一定是极值点.一般步骤为:1、确定函数的定义域2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)3、根据极值的充分条确定极值点 补充:充分条件 设函数f(x)在点x0出连续且在x0附近可导,当x由小变大经过x0时1、df(x)dx的符号不变,则x0不是极值点2、df(x)dx的符号由正变负,则x0是极大点3、df(x)dx的符号由负变正,则x0是极小点
求出了驻点,怎么判断是否为极值点最保险的办法是判断一阶导数驻点左右导数值的正负:左+右-是极大值点,左-右+是极小值点,左右不变号,则不是极值点.通过二阶导数也可以辅助判断:驻点的二阶导数值>0,驻点为极小值点,驻点的二阶导数值如:1. x=0 是y=x³的驻点 y''(0)=6(0)=0 y'''(0)=6 x=0不是极值点;2. x=0 是y=x⁴的驻点 y''(0)=12(0)=0 y''''(0)=24≠0 x=0是极值点.即需求导到高阶导数值不为零为准,奇数阶不为零→不是极值点,偶数阶不为零→是极值点
谁能介绍一下,三元函数求极值的方法求导数,找出单调增减区间.二阶导数找出拐点.
如何判断函数是否有极值?先将函数求导,令导数等于零看方程是否有解,有解就有极值.
用导数怎么求极值和最值先求导,然后让导数等于0,得出可能极值点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小,最大就是最大值,最小就是最小值